大物例题一专题宣讲.ppt

1、 2、 3、 例二、 质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。 45o 30o n v2 v1 解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为 则有： 45o 30o n v2 v1 O x y 取坐标系，将上式投影，有： ?为平均冲力与x方向的夹角。 此题也可用矢量法解 45o 30o n v2 v1 O x y v2 v1 v1 ?t 例三、 一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。 o x 证明：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质量为?dx（Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为： 根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为： 柔绳对桌面的冲力F＝F即： 而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L 所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg 证明：两个质量相同的粒子，若发生弹性碰撞碰前一个粒子静止，则碰后两个粒子的速度相互垂直。 证： 例：质量 M 的沙箱，悬挂在线的下端，质量 m，速率 的子弹水平地射入沙箱，并与沙箱一起摆至某一高度 h 为止。试从高度 h 计算出子弹的速率 ，并说明在此过程中机械能损失。 m M h 解：从子弹以初速击中沙箱到获得共同速度可看作在平衡位置完成的完全非弹性碰撞。水平方向受外力为0，由动量守恒有 子弹射入沙箱后，只有重力作功，子弹，沙箱、地球组成的系统机械能守恒。 碰撞过程中机械能不守恒。机械能损失为： 例 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h＝19.6m处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上，设此处与发射点的距离S1＝1000米,问另一块落地点与发射点的距离是多少？（空气阻力不计，g=9.8m/s2) 解：知第一块方向竖直向下 v2 y h x v1 S1 爆炸中系统动量守恒 v2 y h x v1 S1 第二块作斜抛运动 t2=4s t’2＝－1s(舍去） s2=4000m mv1/2 mv2/2 mvx x2=5000m 例1 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的矢径为： 其中a、b、?皆为常数，求该质点对原点的角动量。 解：已知 例题2）一质量为m的质点以速度 从参考点平抛出去，用角动量定理求质点所受的重力对参考点的力矩。 解： X Y Z O 大物例题一 例：一质点运动轨迹为抛物线 求：x= -4m时（t0) 粒子的速度、速率、 加速度。 x y (SI) (SI) 解： 练习 (SI) (SI) 求：船的速率 解： h s 例 l h s l 解： 求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。 3.设质点做二维运动： 方向： 大小： 练习.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为 x=10+8t-4t2,求： （1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。 （2）质点在t=0、1、2秒时的速度。 解： 代入 t = 0 , 1 , 2 得： x=10+8t-4t2 （2）质点在t=0、1、2秒时的速度。 1.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。 (直线运动中可用标量代替矢量） 解：据题意知，加速度和时间的关系为： 练习 补充练习 2、某物体沿经x轴作直线运动，其速度v=-kx，式中k为正常量；已知t =0时x=x0 。求：(1)运动方程; (2)物体自x0运动到x=x0/2处，所需时间t. 3、河宽为d，岸边处水流速度为零。设中间流速为v0，从岸边到河心，流速按正比增大。某人划船以不变的划速u垂直于水流方向从岸边划到河心，求：(1)船的运动方程； (2)船的轨道方程。 d v0 o y x u d v0 o y x u 匀加速运动 为常矢量 初始条件给定. 抛体运动 典型的匀加速运动， 运动叠加和运动的独立性 运动平面在 内 ? y x v0 0 ? y x v0 0 例1、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求： (1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程； (2)子弹在t时刻的速度，切向