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二次函数专题 （七）定值问题 例1.如图1，抛物线y＝ax2 ＋c(a≠0)经过B(2，0)， C(0，－1)两点； (1)求抛物线的解析式． (2)如图2，已知P是x轴下方的抛物线上的一个动点，直线PA，PB与y轴分别交于E，F两点．当点P运动时， 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由． (3)直线l过点G(0，－2)且平行于x轴．若D为抛物线y＝ax2 ＋c(a≠0)上的一个动点，点D到直线l 的距离记为d，试判断d＝DO是否恒成立，并说明理由． d＝DO 恒成立 (4)直线y＝kx交抛物线于E，F两点，过E，F两点分别作直线l∶y＝－2的垂线，垂足分别为点M，N.试说明无论k取何值， 的值都等于同一个常数． 练习：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于A，B两点(A在B的左侧)，且OA＝3，OB＝1，与y轴交于C(0，3)，抛物线的顶点坐标为D(－1，4)． (1)求A，B两点的坐标； (2)求抛物线的解析式； (1)A(－3，0)，B(1，0) (2) y＝－x2－2x＋3. (3)过点D作直线DE∥y轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B，D两点间的一个动点(点P不与B、D两点重合)，PA，PB与直线DE分别交于点F，G，当点P运动时，EF＋EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由． EF＋EG＝8 练习2：如图，已知抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于C点，A点坐标为(－1，0)，OC＝2，OB＝3，点D为抛物线的顶点． (1)求抛物线的解析式； (2)P为坐标平面内一点，以B，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标； (3)若抛物线上有且仅有三个点M1，M2，M3使得△M1BC，△M2BC，△M3BC的面积均为定值S，求出定值S及M1，M2，M3这三个点的坐标．