三角形的三边关系主题讲座.ppt

说一说： 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？ B C A C A B AC+BCAB AB+ACBC 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 思 考： 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. 7cm 4cm Ｃ 5cm B A 利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。 你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为： （1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm 答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。 姚明腿长1.28米 有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢? 思考 a a c b a +b c b+ c a a +c b A B C a c – b, b c - a b a–c, c a - b a b – c , c b - a 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边. 三角形三边关系 ∴a+bc b+ca c+ab 三角形的任意两边和大于第三边 三角形的任意两边差小于第三边. 两边差第三边两边和 a b c 要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长2.2m，小明拿来的铁条长0.4m，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？ 如果告诉你： 三角形两边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？ 两边之差第三边两边之和 已知三角形两边的长度，第三边长度范围是: 想一想 三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性 三角形的三边关系主题讲座 小明上学线路图 1、我上学有几条路可以怎么走？ 2、走哪条路最近，为什么？ 实验一 从五根小棒中随意拿三根来摆三角形， 看看你有什么发现？ 组 别 三 边 长 （厘米） 能否围成 三 角 形 三 边 关 系 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组 实验二 用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。 4、5、6 4、6、10 4、5、10 5、5、6 5、5、10 5、6、10 4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4 4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+5＞6 5+6＞5 5+5=10 5+10＞5 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5 能 不能 能 能 不能 不能 4、5、5 4+5＞5 5+5＞4 能 两条边之和小于第三条边  两条边之和小于第三条边 不能围成三角形 两条边之和等于第三条边 两条边长度之和等于第三条边 不能围成三角形 两条边长度之和大于第三条边  两条边之和大于第三条边 可以围成三角形 下列各组线段能围成三角形吗？ 1、4cm ，9cm， 5cm （ ） × 2、8cm ，7cm， 6cm （ ） √ 3、3cm ，10cm， 5cm （ ） × 有人说姚明一步能走3米,你相信吗？ 姚明腿长1.28米 什么样的图形叫三角形？ 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫做三角形。 回顾：  有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。 1、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm （3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm 2、经过实践可知： （1）、（2）可以摆出三角形 （3）、（4）不可以摆出三角形 1、有哪几种取法? 2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？ 3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？ 这就是说： 三角形的任何两