数学：1.2.1《集合之间的关系》个人用ppt.pptVIP

学习目标 1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集； 2.在具体情境中,了解全集与空集的含义. 返回 设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x| ax-2=0}，若B A,求实数a组成的集合. 解：由题意得A={1,2},B={x| ax-2=0}, ∴当a=0时，B= ; B A 当a≠0时，B={ } A, ∴ =1或 = 2,∴a=2或a=1. 综上，可知当B A时，实数a组成的集合为{0,1,2}. 题型一 判定集合的个数 【例1】　满足{a}?M {a，b，c，d}的集合M共有 (　　) A．6个　　　　　　 B．7个 C．8个 D．15个 分析：用子集及真子集的概念来解决． 解：∵{a}?M， ∴M中至少含有一个元素a. 又∵M {a，b，c，d}， ∴M中至多含有三个元素． 由此可知满足条件的集合M有：{a}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}共7个．故选B. 答案：B 答案：B 评析：当判定用特征性质描述法表示的两个集合关系时，一是可用赋值法，二是从两集合元素的特征性质p(x)入手，通过整理化简，看是否是一类元素． 题型三 利用集合之间的关系求参数范围 【例3】　设A＝{x|－2≤x≤a，a≥－2}，B＝{y|y＝2x＋3，x∈A}，C＝{z|z＝x2，x∈A}，且C?B，求实数a的取值范围． 分析：B与C分别是函数y＝2x＋3，x∈A及z＝x2，x∈A的值域，且两个函数定义域均为A，可借助函数图象分析得a，需以2为界分两部分进行讨论． * 答案：C 答案：B 答案：C 答案：B 5．若a＝n2＋1，n∈N，A＝{x|x＝k2－4k＋5，k∈N}，则a与A的关系是________． 答案：a∈A 课后思考 2．设正整数的集合A满足： “若x∈A，则10－x∈A”． (1)试写出只有一个元素的集合A； (2)试写出只有两个元素的集合A； (3)这样的集合A至多有多少个元素？ 新课引入 一特警小组共有5人，上级要求组长至少带一名特警队员去执行一项特殊任务．问有多少种不同的分组方案？ 学习重点：子集、真子集的概念 学习难点：元素与子集，属于与包含间的区别； 空集是任何非空集合的真子集的理解 1、元素与集合的关系 2、集合与集合的相等关系 思考 1．对于两个集合A与B，如果集合A的________一个元素都是集合B的元素，就说集合A________集合B(或集合B______集合A)，记作A______B(或B________A)，这时，也说集合A是集合B的________． 2．集合A不包含于集合B(或集合B不包含集合A)，记作A________B(或B________A)． 3．如果________，并且________，那么集合A叫集合B的真子集，记作________或________． 4．空集是任意一个集合的________，记作?________A；空集又是任意________集合的________，任意一个集合都是它本身的________． 特别警示：若A?B，则先考虑A＝?的情形，在解题时容易忽略这一点而导致不必要的错误． 5．一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的________一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的________一个元素都是集合A的元素，就说集合A________集合B，记作________，对于集合A、B，如果A?B，同时B?A，那么________． 经验公式：有限集合的子集的个数： n个元素组成的集合的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个． 答案：1.任意　包含于　包含　?　?　子集 2． 3．集合A是集合B的子集　B中至少有一个元素不属于A　A B　B A 4．子集　?　非空　真子集　子集 5．任意　任意　等于　A＝B　A＝B (3)集合间的基本关系与实数间的关系比较： 研究对象 关系及符号比较 集合 关系 包含于(被包含)真包含于 包含 真包含 等于 不包 含于 符号 ?  ?  ＝ 实数 关系 小于等于 小于 大于等于大于 等于 不等 于 符号 ≤ ≥ ＝ ≠ 集合相等 真子集 子集 数轴 Venn图 概念 返回 集合间的基本关系图形及数轴表示 题型一 判定集合间的关系 【例1】　判断下列关系是否正确． (1){a}?{a}；(2){1,2,3}＝{3,2,1}； (3)? {0}；(4)0∈{0}； (5)?∈{0}；(6)?＝{0}； (7)? {0,1,2}；(8){1} {x|x≤5}． 集合A={ (x,y)|y=