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半带滤波器 信号的内插与抽取 抽取滤波器和内插滤波器 多相分解 半带滤波器 两通道滤波器组 多速率信号处理基础 半带滤波器 半带滤波器定义及性质 半带滤波器的频域特性 窗函数法设计半带FIR滤波器 PM算法设计FIR 半带滤波器 半带滤波器定义及性质 H(z)多相表示为 H(z)=E0(z2)+ z-1 E1(z2) 如果H(z)的第0个多相分量为常数，即E0(z)=a，则系统的输出Y(z)为 Y(z) =a X(z2)+ z-1 E1(z2) X(z2) 即 y[2k]=a x[k] 在输出点k=…,-2,0, 2, 4,…的值等于输入点 k= …,-1,0,1,2, …的值 (信号无失真), 其间的值由内插确定。 半带滤波器的时域特性： 半带滤波器的多相表示: 半带滤波器的z域特性： 半带滤波器定义及性质 当W=p/2时 如果h[k]是实偶对称 半带滤波器的频域特性： 半带滤波器定义及性质 实系数零相位半带FIR滤波器的长度N必须满足 N=2K+1=4J+3 设实系数零相位半带FIR滤波器最高的非零系数为h[K]，则 K=2J+1 将零相位半带滤波器位移K，K=(N-1)/2)，可得因果半带滤波器的h[k]满足 半带滤波器长度的约束 半带滤波器定义及性质 设h[k]是一个截频为Wc=p/2的理想低通滤波器，则 窗函数法设计因果半带FIR滤波器 例：试用Kaiser窗设计满足下列指标的线性相位半带FIR滤波器。 Wp=0.4p，Ws=0.6p, dp=ds=0.01 Fp=0.4;Fs=0.6;ds=0.01; [M,Wc,beta,ftype] = kaiserord([Fp Fs],[1 0],[ds ds]); n=mod(M+1,4);M=M+3-n; k=0:M; h =0.5*sinc(0.5*(k-0.5*M)).*kaiser(M+1,beta)‘; w=linspace(0,pi,512); H=20*log10(abs(freqz(h,[1],w))); plot(w/pi,H); 例：试用Kaiser窗设计满足下列指标的线性相位半带FIR滤波器。 Wp=0.4p，Ws=0.6p, dp=ds=0.01 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -100 -80 -60 -40 -20 0 Normalized frequency Gain, dB Kaiser窗设计的半带滤波器的增益响应，M=26