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假设检验举例说明
ch8-* 公共邮箱:stat_2009@163.com 密 码:shulixueyuan 祝大家国庆节和中秋节快乐! ch8-* 例1 某厂生产小型马达, 说明书上写着: 这种小型马达在正常负载下平均消耗电流不会超过0.8 安培. 现随机抽取16台马达试验, 求得平均消耗电流为0.92安培, 消耗电流的标准差为0.32安培. 假设马达所消耗的电流服从正态分布, 取显著性水平为? = 0.05, 问根据这个样本, 能否否定厂方的断言? 解一 根据题意待检假设可设为 ch8-* H0 : ? ? 0.8 ; H1 : ? 0.8 ? 未知, 故选检验统计量: 查表得 t0.05(15) = 1.753, 故拒绝域为 故接受原假设, 即不能否定厂方断言. ch8-* 解二 H0 : ? ? 0.8 ; H1 : ? 0.8 选用统计量: 查表得 t0.05(15) = 1.753, 故拒绝域 故接受原假设, 即否定厂方断言. ch8-* 由例1可见: 对问题的提法不同(把哪个假设作为原假设),假设检验的决策也会不同. 上述两种解法的立场不同,因此 得到不同的结论. 第一种假设是不轻易否定厂方的结论; 第二种假设是不轻易相信厂方的结论. ch8-* 由于假设检验是控制犯第一类错 误的概率, 使得拒绝原假设 H0 的决策 变得比较慎重, 也就是 H0 得到特别的 保护. 因而, 通常把有把握的, 经验的 结论作为原假设, 或者尽量使后果严 重的错误成为第一类错误.
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