人教版八年级上册数学公开课《因式分解课件PPT》.pptVIP

15.4 因式分解 :整式的乘法 计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x－1)= . x2 + x x2－1 630能被哪些数整除？ 说说你是怎样想的。 请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x=___________; (2)x2 – 1=__________ . x(x+1) (x+1)(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. x2-1 因式分解 整式乘法 (x+1)(x-1) 因式分解与整式乘法是相反方向的变形 由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做 . 它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的 ma+mb+mc 公因式 提公因式法 例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？ 最大公约数 相同字母　最低指数 公因式 4 a b2 一看系数　二看字母　三看指数 观察方向 例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 解:8a3b2+12ab3c =4ab2?2a2+4ab2?3bc =4ab2(2a2+3bc). 例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式. 分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出. 解:2a(b+c) – 3(b+c) =(b+c)(2a-3). 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) ； (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r). 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx－ 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b－2ab2+ab . m 4k 5y2 ab ①3mx-6my ②x2y+xy2 ③12a2b3－8a3b2－16ab4 练习: 1.把下列各式分解因式: 8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2; (3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2). 2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3. 3.计算5×34+24×33+63×32. 把下列各式分解因式： 1．2a－4b; 2．ax2+ax－4a; 3．3ab2－3a2b; 4．2x3+2x2－6x; 5．7x2+7x+14; 6．－12a2b+24ab2; 7．xy－x2y2－x3y3; 8．27x3+9x2y．