多面体的变异结构111.pptVIP

透刻 切割拉伸 通过直线切缝、内折的面的处理方法，再通过粘接三角形基本面向外折叠的部分形成边的附加变化 （三）凹凸变异结构造型 1、正二十面体的凹加工 它是在正二十面体相邻棱线的四分之一点连线，并在其顶角部位向内凹入所构成。其结构，含不等边六角形平面二十个，在原有顶角部位，凹下五角形椎体十二个。 2、在二十面体基础上，从棱线三分之一处连线，将其顶角进行曲线加工，使其向内圆形凹入所形成的立体造型。 3、是按正十二面体结构，在正五边形的部位，用正圆形凹凸加工变化，所组成的立体造型。 4、以三十二面体为基础，在正五角形的部位，进行五角锥形的凹入构成 其加工方法：三十二面体表面包括正五角形十二个。其凹入的正五角形椎体加工，是以正六角形为一个单元，用其中五个正三角形，组成凹入的椎体，余下的一个三角形改为粘口而成，原三十二面体的正三角形，是在凹入五角锥的单元中间，间隔两个对角的正三角形二十个所构成。 三十二面体正三角形部位凹入加工 三十二面体正五角形部位凹入加工 三十二面体五角凹凸造型效果图 三十二面体五角形凹入和三角形凸出加工效果图 二十六面体凹凸加工变化 二十六面体角部凹入造型效果图 六十二面体五角形凹入加工 正十二面体五角形凸加工效果图 正十二面体五角凸加工效果图 三十八面体在八角形部位的凹凸加工造型 二十六面体凹凸加工效果图 在正六面体的基础上，将各面凸出一个四棱锥的四十八面体的造型。六个四棱锥的整体结构，为一个穿插在正六面体中的正八面体。 正八面体的正四棱锥基本形，为正三角形平面，而正六面体的三角锥的基本形，为一个直角三角形。 上图顶角部位的凹凸加工变化 该结构用正三角形基本形所组成的立体造型 六十二面体结构，在正十角形与正六角形部位的凹入加工造型 三十二面体凸加工造型 正六面体凹凸造型 正二十面体凹角加工造型 正二十面体顶角凹凸加工造型 正二十面体三角形凹入造型 正二十面体三角形凸出造型 六十二面体五角形部位凹凸加工造型效果图 ①本体变化 就是在多面体的造型上直接进行加工，不除量，也不增形。 A 棱边处理 单线变复线，将多面体棱边处理为双线，这样棱边形成了一个狭窄棱面，棱角由尖锐变成了平钝。 折痕线变形 将多面体原来笔直的棱边折痕线变成曲线的处理，幅度不宜过大，可使原来严肃的形体变得优美起来。 棱边压屈 压屈部分的压幅不宜过大。 切挖 在棱边部位作直线或弧线切挖，切除部分的量，切挖的长度和面积不宜过大，否则多面体的结构会变形，甚至散架。 B 棱角处理 切角 将多面体的棱角部分作直线或弧线切割，将角去掉。 角凹凸 将多面体外棱角进行折入或折入再凸出处理，折痕线可以处理为直线，也可为弧线。 表面凹凸 一个完整的平面，如果不借助于重叠或切割的去掉一部分量，是无法形成立体的。多面体的表面为多边形平面，我们只有将此多边形分为几个等大的角面，设置折痕线，才有可能使平面折成凹入或突出的状态。 C 棱面处理 多面体的变异结构 除了几何形单体结构外，在该五种多面体的基础上，还可以进行多面体的变异构成，其变化的基本原理是：将各平面多面体的原型，切掉其顶角，在顶角被切割后，原来顶角所占有的位置，便可形成新增加的平面。一般情况下，顶角被切掉的越多，组成表面的平面，增加的数量也越多，其多面体便越接近于圆球。对于顶角的切割，可采取在相邻棱线的中点间连线，也可以在棱线长度的三分之一位置连线。由于切割棱线的部位不同，多面体所产生的新造型也有所不同。此外，多面体的变异构成，还可以在原型上，或在各种变异造型上，进行凹凸加工变化，或进行曲线折曲和透雕造型，其变化丰富多彩。 （一） 切去顶角的加工变异构成 1、十四面体的立体造型结构，有三种构成方法： 以正六面体为基础，切去其顶角构成的。即将正方体的立体造型的八个顶角，在相邻棱线的中点处连接，把顶点切掉。 每个顶点所余下的平面，由于是三个面所组成的棱角，所以，切去棱角后，成为八个正三角形。加上原有的六个正方体的平面，便成为十四个平面组成的多面体。 该立体为六个正方体，八个正三角形，有棱角顶点十二个，棱线二十四条。 2、以正八面体为基础，切掉其六个顶角。即：将原有的八个正三角形，由棱线的中点，向邻边的中点连线，使原有的正三角形，变成为八个小三角形，六个棱角转换为六个正方形。 3、将正八面体原有的八个三角形棱边，从三分之一处连线，将三角形转换为正六角形，原有棱角所切下的四个边，便形成为小的正方形。 该十四面体结构，是由八个正六角形和六个正方形组成。棱角二十四个，棱线三十六条。 4、三十二面体的立体造型 三十二面体球体结构，是由十二个正五角形和二十个正六角形平面所组成，它是一个较好的球形结构。 该球体是来源于正二十面体，或正十二面体的加工变化。其构成原理，同上述球体结构的变化一样，都是通过对其顶角的