导数与函数切线问题.pptVIP

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2019-09-06 发布于河北
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导数与函数切线问题

导数的几何意义例题与练习：练习:利用函数公式求函数导数知识点：知识点：题型一:根据图形求值 5 x y 题型一:根据图形求值 4 5 3 题型二:求切点或切线方程题型三:求参数的取值或取值范围题型三:求参数的取值或取值范围 4: 已知函数f (x)=ax2+1（a0），g(x)=x3+bx, 若曲线y=f (x)与曲线y=g(x)在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值； 2．曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为________． 3．若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围为________． 1．若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为________．例题与练习： 1．曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为________．解析：y′＝ex＋x·ex＋2，y′|x＝0＝3， ∴切线方程为y－1＝3(x－0)， ∴y＝3x＋1，即3x－y＋1＝0. 答案：3x－y＋1＝0 2．若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围为________．答案：(－∞，0) 3．若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线 3x－y＝0，则点P的坐标为________． ?解析：∵f′(x)＝4x3－1，由题意4x3－1＝3， ∴x＝1，故切点P(1,0)．答案：(1,0)