尺规作图专题宣讲.ppt

A B D 作法： (1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A，B. (2)分别以点A，B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，两弧于点D． (3)经过点C、D作直线CD． 直线CD即为所求． l C 利用直尺和圆规作一个等于45°的角. 分析：可以先作一条直线的垂线，得到直角，再平分直角.自己试试吧！ 交流讨论时间 （3）在AG上截取AD＝h. （2）作AG平分∠EAF. 已知线段h和∠α，求作等腰三角形，使它的顶角为∠α，高为h. （1）作∠EAF ＝∠α. h F E A G D h 作法： 做一做 （4）过D作AD的垂线分别 交AE于B ，交AF于C. 则△ABC 就是所求的等腰三角形. C B 已知线段a，b，h ，求作△ABC ，使BC＝a ，AC ＝b，BC 边上的高AD＝h，并回答你作出的三角形唯一吗？从中你可获得什么结论？ 【跟踪训练】 a b h a b h （2）在直线CD上截取CB＝a(或CB′＝a). （1）作Rt△ADC ，使AD＝h ，AC＝b . （3）连结AB（或AB′）. B B′ 则 △ABC（或△AB′C）即为所求， D C h b A 解： a a 尺规作图 1、把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图. 尺规作图与基本作图 2、最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图. 作一条线段等于已知线段 已知：线段a， 求作一条线段等于a. a 基本作图1 （2）在射线AC上截取AB＝a，则线段AB就是所要画的线段. 作法:（1）先画射线AC. a A C B 已知：线段a，b（a＞b） 求作：一条线段，使它等于2a-b. a b 简单应用 作法： 1.画射线AE. 2.在射线AE上顺次截取AB=BC=a. 3.在线段AC上截取CD=b. E A B 则线段AD为所求作的线段. C D 作一个角等于已知角 基本作图2 如图，已知∠AOB ， 求作一个角等于∠AOB. O A B 作法:（1）画射线O′A′； （2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D； O A B C D O ′ A ′ （3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′； C D O A B （4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′； O ′ A ′ B ′ （5）经过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要作的角. C ′ D′ 已知：∠A，∠B（∠A＞∠B） 求作：一条角，使它等于∠A-∠B. 简单应用 A B 作法:（1）作∠MON=∠A； （2）以ON为一边，在∠MON的内部作∠NOP=∠B； P M O N 则∠MOP为所求。 如图，P 为∠AOB 的边OA上一点，你能用直尺和圆规过点P 作一条直线EF ，使得EF∥OB吗？ A O B P 简单应用 A O B P E D C 综合应用 已知：如图，△ABC. 求作：△ABC，使△ABC≌△ABC. A B C 方法1： 作法：1、做射线BP上截取BC=BC； 2、分别以点B、C为圆心，BA、CA 长为半径作弧，两弧交于点A； 3、连结BA、CA，则△ABC为所求。 A B C B P C A 方法2： 作法：1、在射线BP上截取BC=BC； 2、以BP为一边作∠PBQ=∠B； 3、在射线BQ上截取BA=BA； 4、连结AC，则△ABC为所求。 A B C B P C A Q 方法3 作法：1、在直线PQ上截取BC=BC； 2、以射线BQ为一边作∠MBQ=∠B； 3、以射线CP为一边作∠NCP=∠C； 4、射线BM、CN相交于点A. 则△ABC为所求。 A B C B P C A M Q N 基本作图3 平分已知角 [即作已知角的平分线] 已知：如图，∠AOB. 求作：射线OC， 使∠AOC=∠BOC. O A B O A B 作法：1、在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE； D E 2、分别以D、E为圆心 ，以大于 的长为半 径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C； 3、作射线OC. OC就是所求作的射线 你能证明所作射线OC，就是∠BOA的角平分线吗？ C A 证明： 由作图过程知： AB＝AC，BD＝CD 又∵AD＝AD ∴△ABD≌ △ACD（S.S.S） ∴∠BAD＝∠CAD ∴AD是∠BAC的平分线 C B D 基本作图4