平行四边形的判定汇总.ppt

平行四边形的判定汇总;2.平行四边形具有哪些性质？ ;平行四边形的两组对边分别相等; ; ;猜想：两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。 ; 如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？;3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。;平行四边形的两组对边分别相等;已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;判定;大显身手;例1： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且 AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。;例题变式：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 求证：四边形BFDE是平行四边形; 某同学说：“只要给我一把尺，我就能判断 一个四边形是否为平行四边形。” 请你说出该 同学是怎样判断的。 ; 是非题 1、有三个角是直角的四边形是平行四边形;判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.;说一说;挑战自我;判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？;创新训练：;（2）一组对边相等,一组对角 相等的四边形是平行四边形吗？ ;（3）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？;变式练习已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边AD BC的中点，求证：EB=DF;; 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D);方法（一）;方法（二）;方法（三）;方法（四）;方法（五）;A; 通过了本节课学习, 你有哪些收获?;2;4;1.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（ ） (A)AD=BC (B)CD=BF (C)??A=∠C (D)∠F=∠CDE;【解析】选D.∵∠F=∠CDE,∠FEB=∠DEC,BE=CE, ∴△BEF≌△CED,∴CD=BF, 则AB∥CD且AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形.;2.（2010·宁夏中考）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 【解析】选C.连结AB，BC，分别过点A、C作BC、AB的平行线，它们的交点即为D点，同理连结AB、AC或AC、BC，符合条件的D点共有3个.;3.（2011·苏州中考）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于 ． 【解析】∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AO= 答案：3 ;4.（2010·怀化中考）如图，平行四边形ABCD的对角线 相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交 于点E，F. 求证：四边形AECF是平行四边形.;5.已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC． 求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′； (2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．;【证明】(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC， ∴四边形ABCB′是平行四边形． ∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)． 同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．;再见!