§2.3.2 双曲线的简单几何性质(2).ppt

* §2.3.2 双曲线的简单几何性质（2） X 关于x轴、y轴、原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 A1（- a，0），A2（a，0） A1（0，-a），A2（0，a） 关于x轴、y轴、原点对称 渐近线 . . y B2 A1 A2 B1 x O F2 F1 x B1 y O . F2 F1 B2 A1 A2 . F1(-c,0) F2(c,0) F2(0,c) F1(0,-c) o x y 解： 例1.已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过 点 ,求双曲线方程。 Q 4 M 1) 2) 【例题讲解】 例1.已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过 点 ,求双曲线方程。 技法要点： λ0表示焦点在x轴上的双曲线；λ0表示焦点在y轴上的双曲线。 o x y N Q 法二：巧设方程,运用待定系数法. 由题意可设双曲线方程为 , 技法要点： 法二：巧设方程,运用待定系数法. 由题意可设双曲线方程为 ∴ 双曲线方程为 ∴ , 解之得k=4, 技法要点： 1. 求与椭圆 有共同焦点，渐近线方程为 的双曲线方程。 解1： 椭圆的焦点在x轴上，且坐标为 双曲线的渐近线方程为 解出 【巩固练习】 1. 求与椭圆 有共同焦点，渐近线方程为 的双曲线方程。 【巩固练习】 双曲线的渐近线方程为 【课堂小结】 课后作业： 1. 课本P62 B组 第1题（做在作业本） 2.《金榜》素能综合检测（15） 练习2 *