《信号与系统》考研试题解答第七章 系统函数.doc

PAGE PAGE 149 第七章 系统函数 第七章 系统函数 一、单项选择题 X7.1（浙江大学2004考研题）一个因果、稳定的离散时间系统函数的极点必定在z平面的 。 （A）单位圆以外 （B）实轴上 （C）左半平面 （D）单位圆以内 H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的h(t)应是 。 （A）指数增长信号 （B）指数衰减振荡信号 （C）常数 （D）等幅振荡信号 X7.3（浙江大学2003考研题）如果一离散时间系统的系统函数只有一个在单位圆上实数为1的极点，则它的h(k)应是 。 （A）?(k) （B） （C） （D）1 X7.4（浙江大学2002考研题）已知一连续系统的零、极点分布如图X7.4所示，，则系统函数H(s)为 。 （A） （B） （C） （D） X7.5（西安电子科技大学2004考研题）图X7.5所示信号流图的系统函数H(s)为 。 （A） （B） （C） （D） X7.6（哈尔滨工业大学2002考研题）下列几个因果系统函数中，稳定（包括临界稳定）的系统函数有 个。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （A）3 （B）2 （C）1 （D）4 X7.7（哈尔滨工业大学2002考研题）下面的几种描述中，正确的为 。 （A）系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息； （B）系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长； （C）若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小； （D）原点的二阶极点对应形式的滤形。 X7.8（国防科技大学2002考研题）已知连续时间系统的系统函数，则其幅频特性响应所属类型为 。 （A）低通 （B）高通 （C）带通 （D）带阻 答案： X7.1[D] X7.2[D] X7.3[A] X7.4[A] X7.5[A] X7.6[B] X7.7[C] X7.8[C] 二、判断与填空题 T7.1（北京航空航天大学2002考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）若h(t)是一个线性时不变系统的单位冲激响应，并且h(t)是周期的且非零，则系统是不稳定的。[ ] （2）若h(k)M（对每一个k），M为某已知数，则以h(k)为单位样值响应的线性时不变系统是稳定的。[ ] （3）当且仅当一个连续时间线性时不变系统的阶跃响应是绝对可积时，则该系统是稳定的。[ ] T7.2判断下列叙述的正误，正确的在方括号内打“√”，错误的在方括号内打“×”。 （1）（华中科技大学2004考研题）一个LTI系统当且仅当其系统函数的收敛域包含单位圆时，该系统是稳定的[ ]；一个具有有理系统函数的因果LTI系统，当且仅当全部极点都位于单位圆内，系统是稳定的[ ]；即全部极点之模大于等于1时，系统是稳定的[ ]。 （2）（华中科技大学2002考研题）若系统的单位取样响应绝对可和，即，则系统是稳定的[ ]。 （3）（华中科技大学2002考研题）连续系统稳定的条件是，系统函数H(s)的极点应位于s平面的右半开平面[ ]。 （4）（华中科技大学2002考研题）离散系统稳定的充要条件也可以表示为[ ]。 T7.3（西安电子科技大学2004考研题）已知H(s)的零、极点分布如图T7.3所示，单位冲激响应h(t)的初值h(0+)=2，则该系统的系统函数H(s)= 。 T7.4（西安电子科技大学2002考研题）如图T7.4所示因果系统，为使系统是稳定的，K的取值范围是 。 T7.5（西安电子科技大学2001考研题）某离散系统的z域信号流图如图T7.5所示，其单位响应= 。 T7.6（国防科技大学2002考研题）多选题：已知某一离散系统的系统函数，对应的信号流图（图T7.6）是 。 图T7.6 答案： T7.1（1）√，（2）×，（3）× T7.2（1）√√×（2）√（3）×（4）× T7.3 T7.4 T7.5 T7.6 B，C 三、画图、证明与计算题 J7.1（浙江大学2004年考研题）已知一连续因果LTI系统的微分方程为 求系统的H(s)，画出零、极点图，并画出该系统的直接型框图。 解：对微分方程求拉氏变换，得 则系统函数H(s)为 由此可知，H(s)的零点为，极点为，零、极点图如图J7.1-1所示。 该系统的直接型框图如图J7.1-2所示 J7.2（浙江大学2003年考