概率题目有兄弟个人掷一对骰子一次,决定奖品归属,.doc

概率题目：有兄弟两个人掷一对骰子一次，决定奖品归属，如果骰子正面的点数和为单数，那么哥哥就获胜，如果点数和为双数，那么就弟弟获胜。 问题：（1）你认为游戏是否公平，并讲述理由。（2）请你设计一种方式，让兄弟两人比较快分出胜负的又公平的方式。 参考答案：（1）公平。因为共计36种，和为单数的有18种，刚好一半所以公平。5分 （2）答案不止一种。10分 试题说明和分析：此题主要是考察概率的基本知识，会用列举法解决实际问题，第2小题让学生还会使用知识设计，做到学以致用。 几何题目： 已知：如图，等边△ABC中，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM． （1）猜想：线段AE、MD之间有怎样的数量关系，并加以证明； （2）在（1）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝， 求tan∠BCP的值． （1）猜想： ------------------------------------------1分 证明：∵ △ABC是等边三角形，点D为BC边的中点， ∴ ∵ ∠BAE＝∠BDF , ∠ABE＝∠DBM ∴ ∽ ∴ 即 -------------3分 （2）解：如图， 连接EP 由（1）∽ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴为等边三角形 ----------------------6分 ∴ ∴ ∴ -----------------------7分 在Rt△AEB中，AB＝7，AE＝ ∴ = ∴ ------------------8分 ∵ ， ，∠ABE＝∠DBM ∴ ∴ ∴ = ---------10分 试题分析说明：本题主要考察三角形全等，相似，三角函数，和特殊三角形（等边三角形，直角三角形）等知识安，猜想证明。