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风险汇聚安排和风险分散化 通过汇聚相互独立的损失来抑制风险 具有相关性损失的汇聚安排 保险人:风险汇聚安排的管理者 风险分散的其他例子:股票市场 第一节 通过汇聚相互独立的损失来分散风险 进行风险汇聚(pool arrangement):他们同意平分损失,每个人支付平均损失 用鸡蛋为例做一个类比 1)他们每个人都将一半的鸡蛋放进了一个篮子,另一半放进了另一个篮子; 2)两人各提着一个篮子,到达目的地后,他们将剩余的鸡蛋平均分配。 二、多个人或多个企业间的汇聚安排 标准差进一步减小 期望成本不变 在极限情况下(参加者人数非常多),每个参加者支付的损失成本的标准差将变得接近于零,因此每位参加者的风险可以忽略不计,这就说明了“大数法则”;随着参加者数量的增长,平均损失的概率分布变得越来越接近钟形,直到最终等于正态分布,这就是“中心极限定理” 第二节 具有相关性损失的汇聚安排 两个人都发生损失的概率0.04;两个人都不发生损失的概率0.64 完全正相关时:同时发生损失=0.2;同时不发生损失=0.8 第三节 保险人—风险汇聚安排的管理者 风险汇聚安排是有成本的,这正是保险公司存在的理由 保险合同是一种可以降低汇聚安排运行成本的方式 一、汇聚安排的成本 1、合同成本:与承保和执行合同有关的成本 分销成本:代理人和经纪人 承保费用:甄别损失,确定潜在保户 理赔费用 收集费用 保险公司做什么? 2、如果没有保险公司? 参与对每名其他成员的承保 调查每笔索赔 个人去收集那些分摊款项 对于1000名成员来说,需要签订499500份不同的合同(1000×999÷2) 保险公司可以承担以上全部活动,并将合同份数降低至1000份。 二、事先支付保费与赔偿额的事后估定 纯粹的风险汇聚安排:事后评估体系 保险人通常事先收取保费,即使事后的赔偿金超过收取的保费也无权再向投保人收取。 事后分摊是否会延期付款?逃避责任? 事后赔偿会导致支付延迟 使得参与者的风险不确定 第四节 其他风险汇聚方法—股票市场 股票市场为企业家提供一个能和他人共同承担新企业投资风险的机制 投资组合分散风险——共同基金 系统风险和非系统风险 系统风险:由于正相关而不能得到分散的风险 非系统风险:可以通过多元化投资分散 小结 损失不是完全正相关时,汇聚安排减少了每个参加者的风险(标准差) 其他因素保持一定的情况下,风险的大小可以通过增加汇聚安排的人数来降低 在参加者风险不相关的特殊情况下,风险事实上是可以消除的。 其他因素保持一定的情况下,通过汇聚安排可以消除的风险会随着参与者损失之间相关性的增加而减小 保险公司是能够节约与风险汇聚安排相关的合同成本的机构,这些成本包括分销、承保和理赔费用 课堂练习 假设凯瑟琳和安妮加入了一个风险汇聚计划,设两个人的损失是独立的,其概率分布如下: * * 0.2 2500 0.8 0 概率 结果 一、两人之间的汇聚安排 不进行风险汇聚安排时 不进行汇聚时每个人的事故损失分布 期望成本改变了吗? 标准差呢? 随着参加者的增多,损失成本分布越来越接近正态分布 风险汇聚安排的影响 平均损失的标准差减小了,参加者面临极端结果的概率减小了 平均损失的分布更加接近钟形分布 完全正相关 平均损失的标准差 参加者个数 不完全正相关 不相关 固定的事先保费意味着保险公司先收入后赔偿,则保险公司拥有大量资金,成为金融中介,并可以进行投资,是现代金融市场上的机构投资者 损失= 50000美元,概率0.005 20000美元,概率0.01 10000美元,概率0.02 0美元,概率0.965 (1)写出两人加入风险汇聚安排后每个人的可能结果和可能结果的概率,也就是她们每个人的损失分布 (2)计算每个人加入汇聚安排前后的期望值 (3)计算每个人加入汇聚安排前后的标准差 *
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