概率统计基础训题.doc

第一章基础训练题 一、填空 1、设，则 。 2、事件A、B、C至少有一个发生可表示为 ，至少有两个发生 ，三个都不发生 。 3、设，则 。 4、设事件A在10次试验中发生了4次，则事件A的频率为 。 5、设则 。 6、A、B二人各抛一枚硬币3次，则出现国徽一面次数相同的概率是 。 7、筐中有4个青苹果和5个红元帅，随机地从中取出2个，则取出的苹果为同一品种的概率为 ，恰好取出2个青苹果的概率为 ，恰好取出1个青苹果和1个红元帅的概率为 。 8、从一批由45件正品，5件次品组成的产品中任取3件产品，其中恰有一件次品的概率为 ，至少有一件正品的概率为 。 9、从一筐装有95个一等品，5个二等品的苹果中，每次随机取一个，记录它的等级后放回原筐搅匀后再取一个，共取50次，则无二等品的概率为 。 10、已知，则 。 11、已知则 ， 。 12、对任意二事件， 。 13、已知（1）当A，B互不相容时， ， （2）当A，B相互独立时， ， ；（3）当时， ， ， ， ， 。 14、设为三事件，与都发生而不发生，则用的运算关系可表示为 。设,,都发生，则用的运算关系可表示为 。 15、设为互斥事件，且则= 。 16、从一批由10件正品，3件次品组成的产品中，任取一件产品，取得次品的概率为 。 17、设为两事件，则 。若为互斥事件，则 。 18、设，则 。 （） 二、判断 1、（1）（对）；（2）（错）；（3）（对） 2、若，则。 （对） 3、若，则。 （错） 4、事件A与B互不相容，则A与B互逆。 （错） 5、设A，B为任意二事件，则。 （错） 6、设A，B为任意二事件，则。 （错） 7、若A，B相互独立，则。 （对） 8、若A，B相互独立，则。 （对） 9、如果，那么。 （对） 10、如果，那么。 （对） 11、如果，那么。 （对） 12、如果，且，那么。 （对） 13、。 （错） 14、事件都发生可表示为。 （错） 15、对于事件，满足。 （对） 16、如果，则称事件相互独立。 （错） 17、设，且，则。 （对） 18、如果，则相互独立。 （对） 19、某人射击中靶率为0.9，则他射击10次恰有9次击中的概率为100%。 （错） 三、计算 1、从一批由47件正品，3件次品组成的产品中，任取一件产品，求取得正品的概率。 2、某射手的命中率为0.95，他独立重复地向目标射击5次，求：（1）恰好命中4次的概率；（2）至少命中3次的概率。 3、两射手彼此独立地向一目标射击，设甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，则目标被击中的概率是多少？ 4、一批产品共有10个正品和4个次品，每次抽取一个，抽取后不放回，任意抽取两次，求第二次抽出的是次品的概率。 5、电话号码由7个数字组成，每个数字可以是中的任一个，求电话号码由完全不相同的数字组成的概率。 6、从一箱装有40个合格品，10个次品的苹果中任意抽取10个，试求所抽取的10个苹果中恰有2个次品的概率。 7、设A，B为任意二事件，且知，，求。 8、已知一批玉米种子的出苗率为0.9，现每穴种两粒，问一粒出苗一粒不出苗的概率是多少？ 9、袋中有3个黑球，3个白球，一次随机地摸出2个球，求恰有一白一黑的概率。 10、从0,1,2,3这四个数字中任取三个进行排列，求“取得的三个数字排成的数是三位数且是偶数”的概率。 11、一批零件共100个，次品率为10%，每次从中任取一个零件，取出的零件不再放回，求第三次才取得正品的概率。 12、设一仓库中有12箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别有5箱、4箱、3箱，三厂产品的废品率依次为0.1，0.15，0.18，从这12箱产品中任取一箱，再从这箱中任取一件，求取得合格品的概率；若取得合格品，问该产品为哪个厂生产的可能性大？ 13、设有甲、乙、丙三个车间生产同一种零件，每车间的产量分别占总产量的50%，30%，20%，各车间的正品率分别为93%，94%，95%，求：（1）任意抽查一零件是废品的概率；（2）如果抽出的零件是废品，此零件是哪个车间生产的可能性大？ 14、某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的25%，35%，40%，各车间产品的次品率分别为5%，4%，2%，求：（1）全厂的次品率；（2）如果抽出的