第三讲、用SAS作回归分析.ppt

回归分析中SAS的使用 1、回归分析计算 2、回归线作图 回归线作图 3、逐步回归分析计算--变量选择 PROC REG DATA=数据集名; MODEL 应变量=自变量名列/p cli clm r selection=stepwise slentry=0.05 slstay=0.05 details; RUN; 4、回归诊断 例外值(outliers)或异常作用点的检查 从已拟合回归的数据中分析线性模型的假定是否被破坏： 应变量的均值是否是独立变量的线性函数，是否需要对变量进行变换或拟合曲线回归 余差(residuals)是否同方差，不相关，正态分布 独立变量间是否存在线性关系(仅多元有) 考察余差散点图是进行回归诊断的必要步骤 回归诊断 回归诊断 回归分析的余差值是回归诊断的重要工具 回归诊断 回归诊断生成余差 回归诊断识别异常观测值 回归诊断余差分布正态性 有了余差的数据，就可对其运用图形方法或正式的分布正态性的检验 在INSIGHT中可直接对数据表中的预测余差变量进行分析 在PROC REG可利用下列语句用图形分析余差分布正态性 回归诊断识别有影响的观测 Cook D统计量度量一个观测从分析中剔除时参数估计值的变化 对一个观测值其 Cook D 统计量的值超过 4/n 时(n为样本容量)，这个观测存在反常效应， 其中4/n只是经验，没有统一的标准。 回归诊断识别有影响的观测 Dffitsi 度量第i 个观测对预测值的影响 回归诊断识别有影响的观测 选项 influence 生成的统计量 五、影响点诊断 proc reg data=e4; model y1=x1-x4/influence r; run; 其中选项influence 同上一页。R主要给出Cook-distance.前面已有。 六、共线性诊断 共线性(collinearity, multicollinearity)问题是指独立变量间存在线性关系 1.变量间的线性关系会隐蔽变量的显著性 2.也会增加参数估计的方差 3.产生不稳定的模型 只有拟合多元回归才会发生这一问题 共线性的诊断可使用方差膨胀因子、条件指数和方差比例 回归诊断共线性诊断-VIF 方差膨胀因子(VIF)是对由于共线性而引起的参数估计量的方差增加的一个相对度量 回归诊断共线性诊断-条件指数和方差比例 条件指数(condition index)和方差比例(variance proportion)联合使用可确认存在线性关系的变量组 条件指数(hi=(lmax/li)1/2) 在10-30间为弱相关 在30-100间为中度相关 大于100表明有强相关 大的条件指数伴随方差比例 0.5 可确认有共线性的独立变量子集 回归分析计算 PROC REG DATA=数据集名; MODEL 应变量=自变量名列/p cli clm r vif influence collin; PLOT y变量*x变量/选项 . . .; RUN; * P： p，加预测值和余差 PROC REG DATA=数据集名; MODEL 应变量=自变量;RUN; PROC REG DATA=数据集名; MODEL 应变量=自变量名列/ p cli clm RUN; PROC REG DATA=数据集名; MODEL 应变量=自变量/p cli clm r; PLOT y变量*x变量/选项; RUN; 利用plot语句可以绘制与拟合数据有关散点图、回归线和置信曲线、预测区间曲线 p185_1--4 散点，余差，CL散点，置信曲线 PROC REG DATA=数据集名; MODEL 应变量=自变量/p cli clm r; PLOT y变量*x变量/选项; RUN; y变量和x变量可以是应变量、自变量和其它与回归分析有关的变量： p.(predicted) 预测值 r. (residual) 余差 U95., L95. 预测值置信限U95M.,L95M.预测均值置信限 选项： conf 95作预测均值置信曲线 pred95作预测值置信曲线 overlay 将语句中规定的图迭置在一幅图上 AIC CP MSE SSE在图上显示相应的统计量 P 利用余差可以考察余差和预测值的散点图也可以检验余差分布的正态性 模型合适 应改曲线模型 不等方差 观测值不独立 在PROC REG的model语句加上选项 p，就会输出预测值和相应的余差 PROC REG