2019-2020届高三1模数学（理科）试题 .docxVIP

PAGE PAGE 1 高三1模数学（理科）试题 一 选择题 已知1+i=iz,则在复平面内，复数z所对应的的点在（ A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 若集合M=y|y=3x,N=x|y= A．0,+∞ B.0，13 C.（0，13 D.（ 3. 给出下列四个命题： ①若命题p:?x∈R,x ②若x0为y=fx的极值点，则 ③ “平面向量a,b的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“ ④命题“?x∈R,使得x2+x+10”的否定是“? 其中正确的个数是（ ） A．0 B.1 C.2 D.3 4.若a=-111-x A．52 B.-52 C.20 5.已知a=2,b=4,且a+b⊥a A．2π3 B.-2π3 C. 6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A．50π B.100π C. 200π D. 300π 7.函数xlog3x 8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2+c2= A．等腰三角形 B.直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 9．已知函数y=fx在区间-∞，0内单调递增，且f-x=fx，若 A．abc B.acb C. bac D. bca 10.函数fx=Asinωx+φ(其中A0,φπ2) A．向左平移π12个单位长度 B. 向右平移π12个单位长度 C. 向左平移π6个单位长度 D. 向右平移π6 11.双曲线x2a2-y A．2 B.3 C. 5 D. 6 12.若fx=2x3-ax2+1a∈R A．-3 B.- 2 C. 2 D. 二 填空题 13.若cosπ4-α= 14.已知数列an的前n项和为Sn=n2-2n+2 15.若不等式y≤xy≥-x2x-y-6≤0表示的平面区域为M，x2 16.设函数fx是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有fx+1=fx-1，已知当x 三 解答题 17.等差数列an满足：a3=7, （1）求an及S （2）令bn=1an 18.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分别为AP的中点. （1）求证：DE垂直于平面PAB； （2）设BC=2，AB=2，求平面EBD 与平面ABD所成的二面角的正弦值. 19.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为(490,495], (495,500]，…，(510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示： （1）根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量； （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设ξ为质量超过505克的产品数量，求ξ的分布列； （3）从流水线上任取5件产品，估计其中恰有2件产品的质量超过505克的概率. 20.直线l：y=kx+3与y轴的交点是椭圆C：x （1）求椭圆C的方程； （2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，是否存在k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. 21.已知函数f （1）若x=12是函数 （2）讨论函数fx （3）若任意的a∈1,2,不等式fx≤ 22.在平面直角坐标系xoy中，曲线C的方程为x2-2x+y （1）写出C的极坐标方程，并求l与C的交点M，N的极坐标； （2）设P是椭圆x2 23.已知函数f （1）若a=1，求不等式fx （2）若方程fx