生活中的美丽数学.ppt

数学与生活 　　 ? 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。 数学来源于生活，高于生活。 文学作品中的数学 　　 《射雕英雄传》 第29回和31回中通过宋元数学（如开方、幻方、天元术、四元术、同余问题等）来刻画黄蓉才智过人的形象。 位于希腊首都雅典的 帕提农神庙台基长（东西向）69.5米，宽（南北向）30.9米；圆柱的底径1.9米，高10.44米；圆柱中心轴距离4.29米。 台基的宽和长之比、圆柱底径与中心轴间距之比、水平檐口高（柱高加上檐部高3.29米）与台基宽之比均为4 : 9！ ? 建筑中的数学 　　 帕提农神庙的正立面的各种比例尺度一直被作为古典建筑的典范，柱式比例和谐，视觉校正技术运用纯熟，山花雕刻丰富华美，被美术史家称为“世界美术的王冠”。 几位建筑神殿的人在建造的过程中已经由测量圆周半径与直径，来计算出近似 π 的圆周率。此外还有方型、长方形、矩形、多边形的面积公式。  天文中的数学 意大利天文学家皮亚齐（G. Piazzi）于1801年1月1日发现谷神星。它的平均直径为952km，等于月球直径的1/4，质量约为月球的1/50。  当时要确定彗星的轨道需要大量观测数据，可是这颗天体不久便没入阳光之中。全凭著名的德国数学家高斯发现出新的轨道计算方法，天文学家才得以再找到它。 向日葵上方向相反的两组等角螺线的数目是斐波纳契数列中的相邻两项——通常逆时针方向21条，顺时针方向34条，或逆时针方向34条，顺时针方向55条，更大的向日葵的螺线数则有89和144，甚至144和233。 自然界中的数学 从选定的某第一片叶子开始，往上作经过各片叶子的螺旋线，直到与选定叶子同在一条直线上的那片叶子为止。设p为螺旋线转过的周数，q为螺旋线经过的叶片数（不包括第一片）。那么分数p/q就刻画了叶的趋异性。令人惊奇的是，许多植物的p和q都是斐波纳契数！  勾股定理的证明 1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。 1881年，加菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。 名人与数学 艾宾浩斯的发现 艾宾浩斯发现了艾宾浩斯错觉，艾宾浩斯错觉是一种对实际大小知觉上的错视。在最著名的错觉图中，两个完全相同大小的圆放置在一张图上，其中一个围绕较大的圆，另一个围绕较小的圆；围绕大圆的圆看起来会比围绕小圆的圆还要小。 艾宾浩斯遗忘曲线 艾宾浩斯在1885年发表了他的实验报告，首先，实验者记忆100个生单词，然后如图所示： 艾宾浩斯根据这些点描绘出了一条曲线，这就是非常有名的揭示遗忘规律的曲线：艾宾浩斯遗忘曲线，图中竖轴表示学习中记住的知识数量，横轴表示时间(天数)，曲线表示记忆量变化的规律。 这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程很快，并且先快后慢。观察曲线，你会发现,学得的知识在1天后，如不抓紧复习，就只剩下原来的25%。随着时间的推移，遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。 从艾宾浩斯遗忘曲线中可以得到什么结论？ 数学的应用是人们生活劳动必不可少的工具，能够帮助人们解决很多实际问题。我们可以利用已有的生活经验，从实际出发引出数学问题，就可以体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值。 数学离不开生活，生活中处处有数学。  机G101 王琦 王赛 杜鹏 白建海 Email：wangqidede@163.com QQ： 441386885@