成正比例的量教学设计教学教材.doc

1 成正比例的量 【 教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～41页 【 教学目标】 1、知识与技能目标：帮助学生理解正比例的意义。用 表示变量之间的关系，初步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。 2、过程与方法目标：通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 3、情感目标：学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。 【教学 重点】 理解正比例的意义。 【教学 难点】 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。 【教具准备】 课件，学生作业纸。直尺，铅笔。 【教学 过程】 一、观察实验，引入新课 1、教学例1 （1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？下面请同学们观察一个有趣的实验：往杯子里倒水，仔细观察水的高度和体积有什么变化？（课件演示实验过程。） （2）提问：看了刚才的试验，你发现了什么？ 二、探究成正比例的量 1、观察变量,出示实验报告单： 高度/㎝ ?2 4 6 8 10 12 体积/㎝ 50 100 150 200 250 300 思考：（1）表中有哪两种量？ （2）水的体积和高度有怎样的变化规律？ 汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。 2、引导研究定量 （1）思考：看着表中的这两种量，你还能想到什么？ （2）出示水的体积与高度的统计表。 高度/㎝ ?2 4 6 8 10 12 体积/㎝ 50 100 150 200 250 300 底面积/㎝ （3）提问：同学们会计算这些水柱的底面积吗？ 请学生们独立计算底面积，并填在作业纸中。 （4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。 （5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定）） 3、认识成正比例的量 （1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？ （2）汇报．（请多名学生反复说） （3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧。 （4）学生自学。 （5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？ 4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题） 三、变换素材，强化认识 1、（1）教师列举，师生共同研究做一做。 师：其实，在我们的生活中，像这样两种相关联的量，在变化的时候有一定的规律的例子还有很多，同学们有兴趣继续研究吗？下面看看老师为同学们准备的材料：（出示做一做） （2）学生汇报（为什么说路程和时间是成正比例的量？） （3）学生自由举例。 （现场调查学生喜欢喝的饮料：绿茶一瓶3元，两瓶6元、、、感受生活中成正比例的量） 举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 四、教学字母关系式 （1）师：刚才我们用文字叙述了正比例关系，我们还可以用字母表示正比例关系，如果我们用x和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（即不变的量）谁能用字母式子表示成正比例关系？ （2）学生试列：X：Y = k(一定) （3）全班交流汇报。 四、教学例2 1、介绍正比例图像 师：刚才我们用表示正比例关系，同学们，你们知道吗？我们还可以用图像来表示正比例关系，一起来看： （1）（出示例2介绍坐标系）：这是一副平面直角坐标系，仔细观察，你知道坐标系横轴和竖轴分别表示什么？ （2）（并结合例1数据表中的一对数据说明）师：表中的每一组数据都可以用一个点来表示。如，高度2 cm，体积50 cm3这对数据，就可以用（2,50）表示 （3）如果杯中没有水，体积和高度又用那一组数据来表示？（0,0）原点来表示。 2、学生独立在作业纸上画图。（拿出作业纸，描出各点，顺次连接，看看正比例图像是什么样） 3、全班交流汇报。 4、利用图象解决问题，认识正比例图像。 （1）从表中你发现了什么？ 使学生了解从这个图像可以直观看到高度与体积的变化情况，高度增加，体积也随着增大。 （2）（使学生知道）利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。如，知道高度是7 cm，可以从图像上找到高度是7的点，再找这个点对应的竖轴上的数175，即高度是7 cm时，对应的体积175 cm3。 （3）小组之间每人报一个数据，其他同学找对应的量，比比谁找得又对又快。 五、畅谈收获 通过这节课的学习，你有什么收获？ 2，侵 权 必 究 联 系Q 本页为自动生成页，如不需要请删除！ 谢谢！ 如有侵权，请联除！