枣庄市高中自主招生考试数学试题word.docVIP

2017年枣庄市高中自主招生数学试题 一、选择题（3分×10） 1．4的平方根是 （ ） A．±2 B．﹣2 C．2 D．± 2．分式方程的解为 （ ） A．x=2 B．x=-2 C．x= D．x= 3． 下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（） A．64 B．77 C．80 D．85 4．从-3，-1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（） A．-3 B．-2 C． D． 5．在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图像上的是（ ） A．M(-2，-3)，N(4，-6) B．(2，-3) ，(4，6) C．(2，-3)，(-4，6) D．(2，3)，(-4，6) 6．宽和长的比是（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　） A． 矩形ABFE B． 矩形EFCD C． 矩形EFGH D． 矩形DCGH 7．某次中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8 乙：7、9、6、9、9 则下列说法中错误的是（　　） A． 甲、乙得分的平均数都是8 B． 甲得分的众数是8，乙得分的众数是9 C． 甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D． 甲得分的方差比乙得分的方差小 8．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AC于D， 则图中阴影部分的面积是（　　） A．? B． ? C． ? D．? 9．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是 （ ） 10． 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线上，依次进行下去…．若点A的坐标是(0，1)，点B的坐标是(，1)，则点A8的横坐标是（ ） A．? B． ? C． ? D．? 二、填空题（5分×5） 11．一元一次方程3x-3=0的解是 。 12．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角α= 13． 如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=___． 14．以半径为1的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是 15． 如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1?， S2?， S3?， …，S10?， 则S1+S2+S3+…+S10=? ?．? 三、解答题 16．（本题满分7分） 17． （本题满分8分）今年以来，我国持续出现了大面积的雾霾天气．为调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如下不完整的三种统计图（表）． 对雾霾天气了解程度的条形统计图 扇形统计图 统计表 请结合统计图表，回答下列问题： （1）本次参与调查的学生共有 ?人，m= ?，n= ?； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度； （4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识的竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1、2、3、4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去