拉普拉斯变换的基本原理和性质教学内容.ppt

第14章 线性动态电路的 复频域分析; 拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数f(t)与复变函数F(s)联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时域的高阶微分方程变换为频域的代数方程以便求解。应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，又称运算法。;下 页;积分下限从0 ? 开始，称为0 ? 拉氏变换 。;如果存在有限常数M和 c 使函数 f(t) 满足：;3.典型函数的拉氏变换 ;(3)指数函数的象函数;14.2 拉普拉斯变换的基本性质;例1;2. 微分性质;例;推广：;下 页;下 页;4.延迟性质;例1;求周期函数的拉氏变换 ;下 页;下 页;14.3 拉普拉斯反变换的部分分式展开;利用部分分式可将F(s)分解为：;待定常数的确定：;下 页;解法2;下 页;下 页;例;下 页;例; n =m 时将F(s)化成真分式和多项式之和 ;例;14.4 运算电路;u=Ri; 电感L的运算形式; 电容C的运算形式; 耦合电感的运算形式;耦合电感 的运算电路; 受控源的运算形式;3. RLC串联电路的运算形式;下 页;下 页; 电压、电流用象函数形式；;注意附加电源;14.5 应用拉普拉斯变换法 分析线性电路;例1;(3) 应用回路电流法;下 页;下 页;下 页;t = 0时打开开关 ,求电感电流和电压。;下 页;UL1(s);3.75;下 页;上 页;14.6 网络函数的定义;由于激励E(s)可以是电压源或电流源，响应R(s)可以是电压或电流，故 s 域网络函数可以是驱动点阻抗（导纳），转移阻抗（导纳），电压转移函数或电流转移函数。;例;下 页;例;下 页;K1=3 , K2= -3;14.7 网络函数的极点和零点;2. 复平面（或s 平面）;例;下 页;14.8 极点、零点与冲激响应;H0=-10;下 页;下 页;下 页;下 页;14.9 极点、零点与频率响应;幅频特性;一个极点;幅频特性;若以电压uR为输出时电路的频率响应为：;下 页