3.4基础知识训练（2）.pptxVIP

基础知识训练（2）实际问题与一元一次方程 （1）列一元一次方程解实际问题的一般步骤。（1）审：明确已知什么，求什么及基本关系。（2）找：找能表示题目全部含义的相等关系。（3）设：设未知数。可直接设，也可间接设，要尽量使列出的方程简单。（4）列：根据等量关系列方程。（5）解：解方程（6）验：检验方程的解和解是否符合实际问题。( 7)答：怎么问怎么答 课前测评. 刘星想买的一本书为a元，打九折后售价为 （ ） 元 ，如果在打一次九折，那么现在的售价为（ ） 元。 知识解读1.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率；现在量＝原有量＋增长量2.数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．知识解读3.行程问题：路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度；速度＝路程÷时间 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 ②追及问题：快行距－慢行距＝原距 ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1例题讲解： 1.两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米；一列快车从B站出发，每小时行驶80千米．问： （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ （2）两车相向而行，慢车先行28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？ （3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？分析：本例中（1）（2）属相遇问题，（3）属追及问题，它们可借助示意图分析等量关系（1） 慢车走的路程＋快车走的路程＝全程448千米（2）慢车提前行驶的路程＋快车出发后慢车行驶的路程＋快车行驶的路程＝全程（3）快车行驶的路程－慢车行驶的路程＝全程448千米 ．作业解：（1）设两车行驶x小时相遇，依题意，有 解这个方程，得 答 两车出发3.2小时后相遇． （2）设快车开出后x小时两车相遇，依题意得 解这个方程，得 答 快车开出后3小时两车相遇． （3）设两车出发后x小时快车追上慢车，依题意得 解得 答 两车出发3.2小时后相遇说明：行程问题一般有三种类型：（1）相遇问题；（2）追及问题；（3）流水问题．其基本等量关系分别是： （1）相遇问题；两者路程之和＝全程． （2）追及问题：快者路程－慢者路程＝被追路程．想一想，做一做2.一个两位数，数字之和为11，如果原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后恰好相等，问原数是多少？ 三、练习提高 1、用40㎝长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的3倍，则围成的长方形的面积为 ㎝2. 2. 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校将一个紧急通知传给队长。通讯员立即从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？小结: 1. ：本节课主要学习有关实际问题与一元一次方程的解题方法，包括和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题。