直线于圆的位置关系（3） (刘艳).docVIP

2018-2019学年第一学期 __9__年级 __数学___ 学科教案 主备人： 刘艳 所在学校：11中 所在年级： 9年级 授课教师:__ __ 课题 24.2.2 直线和圆的位置关系（3） 授课时间 2018年 月 日 课时: 第 周 第 课时 课型 新授课 实际授课时间 2018年 月 日 教学目标 知识与技能 A: 了解切线长定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关计算．了解三角形内切圆及三角形内心的概念。 B: 了解切线长定义，理解切线长定理，并利用它进行简单的有关计算．了解三角形内切圆及三角形内心的概念。 C: 了解切线长定义，理解切线长定理，并利用它进行简单的选择题及填空题．了解三角形内切圆及三角形内心的概念。 过程与方法 A: 学生通过探究总结并证明切线长定理，利用实际操作得出三角形内切圆的概念 . B: 师生通过探究总结并证明切线长定理，利用实际操作得出三角形内切圆的概念 . C: 教师通过探究总结并证明切线长定理，利用实际操作得出三角形内切圆的概念 . 情感态度与价值观 通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性. 教学重点 A：理解并掌握切线长定理及三角形内切圆的作法和三角形内心的性质 B: 理解切线长定理及三角形内切圆的作法和三角形内心的性质 C：了解切线长定理及理解三角形内切圆的作法和三角形内心的性质 教学难点 A: 灵活应用切线长定理解决问题 B: 应用切线长定理解决问题 C: 理解三角形内切圆的作法和三角形内心的性质 教学方法 讲授法，练习法为主，自主合作法为辅 学习方法 理解记忆、做练习、做笔记 教具 板书为主，多媒体为辅 民族团结 教学过程 共案 二次备课 AAA课前测试: A A A （A层、B层、C层都做） 1．切线的判定定理和性质定理． 2．过圆上一点可作圆的几条切线？过圆外一点呢？过圆内一点呢？ 教学内容 【师生活动】 （A层、B层、C层都做） 如图，已知⊙O外一点P，你能用尺规过点P作⊙O的切线吗？ 1.连接OP 2.以OP为直径作⊙O′，与⊙O交于A、B两点即直线PA、PB为⊙O的切线 通过作图你能发现什么呢？ 1.过圆外一点作圆的切线可以作两条 2.点A和点B关于直线OP对称 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 图① 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点。如果连结OA、OB、OP，图中的PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？ PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点 ∴OA⊥PA，OB⊥PB 图② 又∵OA＝OB，OP＝OP ∴Rt△AOP≌Rt△BOP ∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO 由此得到切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 3、三角形的内切圆（A层、B层、C层都讲） 如下图,一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢? 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心. 图 = 3 \* GB3 ③ 三角形的内切圆定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 三角形的内心：三角形内切圆的圆心即三角形三条角平分线的交点叫做—三角形的内心。 三、例题讲解 【教师活动】A层、B层C层讲 例　△ABC 的内切圆 ⊙O 与 BC，CA，AB 分别相切于点 D，E，F，且 AB=9，BC=14，CA=13．　　求 AF，BD，CE 的长． 解：设AF= x，则AE=x，CD=CE= AC-AE=13-x， BD=BF=AB-AF=9-x。 由BD+ CD= BC，可得（13-x）+(9-x)=14 解得x=4 因此AF=4，BD=5，CE=9 四、巩固练习 【学生活动】 A层、B层练习 C层讲解 一） 如图1，PA、PB是⊙O的两条切线、A、B为切点。PO交⊙O于E点 （1）若PB=12，PO=13，则AO=____ （2）若PO=10，AO=6， 则PB=____ （3）若PA=4，AO=3，则PO=____；