医疗统计学二课件.ppt

医疗统计学二;原始资料杂乱无章;分类资料的整理;2.1 频数表 资料整理的必要性 条理化，系统化，显示数量特征、分布规律，便于进一步统计分析 数值变量资料的整理;2.1.1. 频数表的编制 【例2.1】 2011年某市120名7岁男童身高（cm）资料如下，试编制频数表。 ;频数表的编制方法如下 ： (1)找出观察值中的最大值和最小值,并求出极差 (2)决定组段数、组段和组距 确定组段数要以充分反映数据的分布特征为原则 组距＝26.6/10＝2.66 可以参考斯特奇斯（Sturges）提出的经验公式来确定分组数 ;(3)列表划记：计算各组段包含的观察单位个数 ;2.1.2 频数分布的图示 图2.1 2011年某地120名7岁男童身高的频数分布 ;2.1.3. 频数分布的分析 对频数表的分析，主要在于以下几个方面： (1)有无可疑值 通过对频数分布的分析，发现某些特大或特小的离 群值、可疑值 (2)分布的类型 频数分布可分为对称分布和偏态分布两种类型. 不同类型的分布，应采用不同的统计分析方法 ;对称分布，是指观察值向中央部分集中，以中等数据居多，左右两侧分布大体对称。 如：正常人身高、体重，脉搏，血红蛋白等的分布;所谓偏态分布，是指观察值偏离中央 尾部偏向数轴正侧（或右侧），称正偏态（或右偏态）； 如：食物中毒引起腹泻的潜伏期 尾部偏向数轴负侧（或左侧），称负偏态（或左偏态） 如：慢性病患者年龄的分布;(3)分布特征 分布的两个重要特征:集中趋势和离散趋势 总体中的个体总是具有同质性，这些同质性使得观察值应趋向同一数值（即集中趋势）。 同一总体中的个体之间又普遍存在着各种差别，使得个体观察值不会完全相同。;2.2 集中趋势的描述 平均数反映一组观察值的集中趋势、中心位置或平均水平 它是该组数据的代表，能对一群同类事物或现象的数量特征作出概括的说明， 是统计学中应用最广泛、最重要的一个指标体系。 常用的平均数有（算术）均数，几何均数和中位数 ;2.2.1 均数 均数是算术均数的简称,习惯上用希腊字母 表示总体均数；用 表示样本均???。 均数反映一组观察值在数量上的平均水平，最适合单峰对称分布资料的平均水平的描述。 1）未分组资料（原始资料）的均数的计算方法： 将所有的观察值直接相加，再除以总观察数n ;【例 2.3 】 求表2.1中资料的均数 ;2.2.2 几何均数 有些医学资料，如抗体的滴度，细菌计数等，其频数分布呈明显偏态，各观察值之间呈倍数变化(等比关系)，算术均数对这类资料集中趋势的代表性就差，这时宜用几何均数反映其平均增(减)倍数。几何均数一般用G表示， 适用于各变量值之间成倍数关系，但作对数变换后指标成单峰对称分布的资料。 ;【例2.4 】 5人的血清抗体滴度分别为1:10，1:20，1:40，1:40，1:160，求平均滴度。;;计算几何均数时注意;2.2.3 中位数与百分位数 ①资料是偏态分布的，资料中的少数数据过分偏大（或偏小），②分布不规则，③一端或两端有不确定数据（开口资料）时，用中位数表示他们的集中趋势比算术均数合理。 中位数（median，简记为M）是将一组观察值从小到大按顺序排列，位次居中的观察值就是中位数; 百分位数（percentile）是一种位置指标，以 表示，一个百分位数 将总体或样本的全部观察值分为两个部分，理论上有X％的观察值比 小，有（100-X）％观察值比 大;中位数和均值的关系;中位数与百分位数的计算 (1)未分组资料的中位数计算法 设ｎ个观察值X1，X2，…，Xn已按从小到大的顺序排列，则： 【例2.6 】 9名沙门菌食物中毒患者的潜伏期（小时）为：2，5，9，12，14，15，18，24，60。求其中位数。; 【例2.7】 8名杆菌痢疾治愈者的住院天数如下，求其中位数。 4，9，10，12，14，20，24，61;(2)分组资料的中位数和百分位数计算法 百分位数的计算公式：;2.3 离散程度的描述 【例2.9】 三组同性别、同年龄儿童的体重(kg)如下，试分析其集中趋势和离散程度。 甲组 26 28 30 32 34 乙组 24 27 30 33 36 丙组 26 29 30 31 34 ;三组的的均数相同，但显然5个数据间参差不齐的程度是不一样的。二者结合，才能全面认识事物。 描述离散程度的指标