圆内接四边形习题.doc

PAGE 5 圆内接四边形 一 、引入新课 如图(1)，△ABC叫⊙O的____________三角形，⊙O叫△ABC的_ ____ _圆。 如上图(1),若的度数为1000,则∠BOC=_______,∠A=__________. 如图(2)四边形ABCD中, 若∠B与∠1互补,AD的延长线与DC所夹∠2=600 ,图2则∠1=___,∠B=___.  图2 图3图1 图3 图1 二、探索交流 如图(3),四边形ABCD的各顶点都在⊙O上,所以四边形ABCD是⊙O的_____________四边形, ⊙O叫四边形ABCD的________________圆. (1)如图3，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A与∠C,∠B与∠D分别是它的两组对角，∠A所对的弧是_______________, ∠C所对的弧是________________. （2）∠A与∠C所对的两条弧的度数之和是________________度，由此你发现∠A与∠C有怎样的数量关系_______________，∠B与∠D呢_______________。 得到定理： ________________________ ___________________. （3）如右图，延长BC到点E，得到∠DCE, ∠DCE是四边形ABCD的一个 外角，∠A称∠DCE的内对角，它两个的大小有什么关系___________. 得到推论： __________________ 三、练一练（一） 1、四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=___________，∠B+∠ADC=____________; 若∠B=800， 则∠ADC=___________ ∠CDE=___________(图1)[来源:] 2、四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=1000，则∠BAD=___________，∠BCD=___________(图2)3、梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC, ∠B=750,则∠C=______________(图3) 1题图 1题图 3题图 2题图 4、四边形ABCD内接于⊙O，∠A:∠C=1: 3，则∠A=_______________, 5、圆内接平行四边形必为( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形 6、、在⊙O中，∠CBD=30°, ∠BDC=20°,求∠A 四 、 练习 1、已知如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B=30°，则∠D= _____ ． 2、已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD= 度． 3、如图，AB是半圆O的直径，C、D是AB 上两点，∠ADC=120°，则∠BAC的度数是 度． 4、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=110°，则∠BOD= 度． 3题图1题图4题图 3题图 1题图 4题图 5、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为 6、如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是 7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C=36°，则∠A的度数为 5题图7题图6题图 5题图 7题图 6题图 8、圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=1：2：5，则∠D等于 9、如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别 在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为 10、如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为23． （1）求证：△CDE∽△CBA； （2）求DE的长． 11、已知：如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，经过点A的直线与两圆分别交于点C，点D，经过点B的直线与两圆分别交于点E，点F．若CD∥EF，求证： （1）四边形EFDC是平行四边形； （2）弧CE = 弧DF 巩固加深 选择题 下列关于圆内接四边形叙述正确的有 = 1 \* GB3 ①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角； = 2 \* GB3 ②圆内接四边形对角相等； = 3 \* GB3