鹿泉一中高一年级数学期中考试(包含答案).doc

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 鹿泉一中高一年级数学期中考试 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 如果ab0，那么下列不等式正确的是（ ） A. aba2 B. a2b2 数列{an}满足a1＝12，an＋1＝1－1an，则等于( ) A. 12 B. ?1 C. 2 D. 各项均为正数的等比数列{an}中，，则log2a4+log2a6=（　　） 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=7，则S9的值为(　 ） A. 12 B. 15 C. 11 D. 8 5.已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=2bcosA，则此三角形必是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 6.在中，角、、所对的边分别为，已知．则 的面积为（ ） B. C． D． 7.如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC=60°，则山的高度BC为（　　） A. 700m B. 640m C. 600m D. 560?m 8.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行．②CN与BE是异面直线．③CN与BM成60°角．④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A. ①②③ B. ②④ C. ③④? 　D. ②③④ 9..如下图，每一个虚线围成的最小正方形边长都为1，某几何体的三视图如图中实线所示，则该几何体的体积为（ ） A. 8πB. 9πC. 28π3?D. 32π310.《九章算数》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为( ) A. 2+22B. 2+42C. 4+42 11.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=156?，a2+a4+a A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 12.若x＞0，y＞0，且2x+y=2，则1x+ A. 2 B. 32 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13设x＞2，则y=x+4x?2 14.在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小是______． 15.在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是 ． 16.若△ABC的三条边a，b，c所对应的角分别为A，B，C，且面积S△ABC=14（b2+c2-a2），则角A= ______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.已知集合A=xx2?3x?4≤0 （1）求A∪B； （2）若不等式?x2+ax+b≥0的解集为A∪B，求实数a、b的值. 18.如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=7．? （Ⅰ）求cos∠CAD的值； （Ⅱ）若cos∠BAD=-﹣714，sin∠CBA=216，求BC 19.在中,角的对边分别为,满足. (1)求角的大小; (2)若,求的面积. 20.已知数列{an}，Sn是其前n项的和，且满足3an=2Sn+n（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{an+12}为等比数列；（Ⅱ）记Tn=S1+S2+…+Sn，求Tn的表达式．  21.已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a2，a5成等比数列（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=1an?an+1，求数列{bn}的前n项和 22.已知数列的首项，且满足，. （1）设，证明数列是等差数列； (2)求数列的前项和.  高一年级数学期中考试答案和解析 1-5 DBBAB 6-10 BCCCD 11-12 BD 13. 6 14. π3 15. 32π 17.解：（Ⅰ）∵集合A=x| B=x|x2?7x+10≤0 （Ⅱ）∵不等式?x2+ax+b≥0 即x2?ax?b≤0的解集为?1,5,∴x ∴利用根与系数的关系有a=?1+5=4?b=?1×5=?5,∴a=4，b=5 解：（Ⅰ）cos∠CAD=AC2+AD2?CD22?AD?AC=1+7?42×1×7=277．（Ⅱ）∵cos∠BAD=-714，∴sin∠BAD=1?7196=32114，∵cos∠CAD=277，∴sin∠CAD=1?47=217∴sin∠BAC=sin（∠BAD-∠CAD）=sin∠BADcos∠CAD-cos∠B