《利用圆设计图案》教学设计.docx

《利用圆设计图案》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。 教学目标： ??? 1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。 ??? 2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。 3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。 教学重点：利用圆设计图案。 教学难点：确定圆心与半径。 教学准备：教案、几何画板。 教学过程： 情景创设，引入新课 师：一个人的力量是微小的，一群人的力量就可以很强大；一个圆是很单调的，一群圆有序的摆放在一起，就是精美的图案。在我们的生活中，由圆组成的精美图案随处可见，墙壁上、窗户上、门上，甚至我们穿的衣服上，下面这些图案，同学们熟不熟悉啊？（展示以下图案） 师：这样优美的图案还有很多，在我们新疆人传承的伊斯兰文化中，随处可见以圆为基础构成的图案，它们的出现，让我们生活更加丰富，构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？ 【设计意图】：呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。其中第1、2、3三幅来自于新疆本地建筑墙壁和服饰，学生本就较为熟悉，更易于学生观察图形的构成方式，其中，这三附图中，第2副图片最为简单，有利于作为案例新知探究，但必须对第2幅图片补充完整，让其清晰可见。 教学例题，探究画法 展示例题。 师：用圆和直尺，可以画出很多优美的图案，在我们的伊斯兰文化中，应用广发，下面这一幅图就是用直尺和圆规一步步画出来的，你能想明白它是怎么得到的吗？ 师：这个图案是我们在伊斯兰几何建筑中常见的图形，可见，在这个图形中，最主要的构成部分就是圆，以及一段段的圆弧，其中，在构图过程中，圆弧可以看作一个圆组建，在完成基本图形后，擦去多余部分即可，它的基本图形如下：得到基本图形后，经过平移就可以得到魅力的图案了，我们来通过几何画板看一下，它是怎么平移的？（几何画板展示该图形的移动，文件名：图形的平移） 或者当作 【设计意图】：通过几何画板的展示，向学生介绍如何实现图形的平移，并且告诉学生，构成图形的基本图形不仅一种，但最后呈现的效果确实一样的。 探究例题中第一个图案画法。 师：好，现在，我们我们来尝试通过圆规和直尺画出第一个图案，请同学们拿出纸和笔、圆规、直尺以及橡皮，自己尝试着画出这个图形。 生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。 师找到以下典型错误： 错误： 师：请大家分析一下，为什么这个图案没有出来我们想要的美丽形状呢？ 生：他外面的四个圆画的不一样大。 师：对，通过对原图的观察，我们得到，园内的四条弧是一样的，说明外面的四个圆大小应该相等。 生：他画的圆太大了，还都不一样。 师：要完成一个圆，什么来确定圆的大小呢？ 生：半径。 师：你能确定这个图案中，外面四个圆的半径吗？ 生：可以在圆内画一个正方形。 师：如何在圆内画出来一个正方形，使正方形的四个顶点都在圆上？ 生：在圆内画两条相互垂直的直径，和圆的四个交点就能构成正方形。 师画出下列图形： 师：然后在怎么办？如何获得外面四个圆的半径大小。 生：半径就是正方形变长的一半。 师：好，半径确定了，为了获得这个圆，还需要明确什么？ 生：圆心。 师：圆心在哪里？ 生：正方形四条边的中点。 师：好，在练习册上画出这个图形，然后擦出多余的部分，看看是不是和原来的图案一样？ 师展示以下图案： 【设计意图】：先让学生进行尝试，暴露错误，通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的半径和圆心。作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点，对于小学生来说还是相当困难的，尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的，教师要发挥主导作用，进行组织、引导，适当的时候给予直接的帮助。 探究例题中第二个图案画法。 师：你能画出第二个图案？这是由一个大圆，和圆内的四条一样的圆弧构成的，你能画出吗？ 师：看这个图案，哪里不对： 生：外面四个圆的大小不一样。 师：怎么画四个一样的圆？ 生：先画一个大圆，在圆内找到正方形？ 师：怎么画圆内的正方形？ 生：和刚才一样。 师：好，那怎么来确定圆心和半径呢？还会和刚才一样吗？ 生：和刚才那个不一样了。 师：在这里，这个半径和正方形边长的关系不再是简单的1：2关系，具体怎么做，留给大家课下思考，提示一下，这个需要做出来这个大圆的外部的正方形。 【设计意图】：有些图形看似简单，但其中线段之间存在的比列关系并不容易用圆规和直尺直接刻画，这时候就需要学生在教师的指导下进行独立思考补充，因为这里涉及到的知识点超出了小学教材内容。但同样告诉学生，通过平移得到的图形，存在着规律可循，方法往往不止一种，要学会善于观察分析。 三、交流展示，作品欣赏 1. 请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示