中考数学_专题2_待定系数法应用探讨（可编辑）.doc

中考数学_专题2_待定系数法应用探讨 72013年中考攻略探讨 在数学问题中称作待定系数然后根据已知条件选用恰当的方法来确定这些系数这种解决问题的方法叫待定系数法待定系数法是数学中的基本方法之一它渗透于中数学教材的待定系数以知识为理论基础通常有种方法比较系数法代入特殊值法比较系数法已知2 3 A·2＋＋求的值解答此题并不困难只需将右式与左式的多项式中对应项的系数加以比较后就可得到的值这里的是有待于确定的系数代入特殊值法特殊值点2－3正比例函数上正比例函数解答此题正比例函数y kx将2－3k的值从而求得正比例函数这里的k是有待于确定的系数已知的值解答此题则代入即可求解这里的k是下面通过2011年和2012年全国各地中考的实例探讨右式与左式多项式中对应项的系数典型例题 云南玉溪3分若是完全平方式则 A．9 B．－9 C．±9 D．±3 答案A 考点的应用 分析则 ∴故选A 练习题 2012江苏南通3分已知x2＋16x＋k是完全平方式则常数k等于 A．64 B．48 C．32 D．16 2012贵州黔东南4分二次三项式x2－kx9是一个完全平方式则k的值是　 ▲ 　 3江苏连云港3分计算 x＋2 2的结果为x 2＋□x＋4则□中的数为 A．－2 B．2 C．－4 D．4湖北荆州3分将代数式化成的形式为  A B C D 典型例题 2012四川凉山4分已知则的值是 A． B． C． D． 答案D 考点比例的性质 分析∵∴设b 5k a 13k把ab的值代入得 故选D练习题 2012北京市5分已知求代数式的值四川巴中3分若则 ▲ 乘特211x－6目前这类考题很少但不失为一种有效的解题方法 典型例题2012湖北黄石3分分解因式＝ ▲ 答案x－1x＋2 考点因式分解 分析 ∵解得或 ∴ 〖注本题实际用十字相乘 ▲ 答案 考点因式分解 分析 ∴可设 ∵ ∴ 比较两边系数得 联立①②得a 4b －1代入③式适合 ∴ 练习题 2012四川南充3分分解因式 ▲ 2012山东潍坊3分分解因式x34x212x ▲ 贵州黔东南4分分解因式 ▲ 的形式 其中kb为待定系数且k≠0 而二次函数可以根据题目所给条件的不同设成一般式y ax2bxc abc为待定系数 顶点式y a x－h 2k akh为待定系数 交点式y a x－x1 x－x2 a x1x2为待定系数 三类形式根据题意 可以是语句形式也可以是图象形式 确定出abckx1x2等待定系数求出函数解析式 典型例题2012江苏南通3分无论a取什么实数点P a－12a－3 都在直线l上Q mn 是直线l上的点则 2m－n＋3 2的值等于 ▲ ． 答案16 考点待定系数法直线上点的坐标与方程的关系求代数式的值 分析∵由于a不论为何值此点均在直线l上 ∴令a 0则P1－1－3再令a 1则P20－1 设直线l的解析式为y kxbk≠0 ∴ 解得 ∴直线l的解析式为y 2x－1 ∵Qmn是直线l上的点∴2m－1 n即2m－n 1 ∴ 2m－n＋3 2 132 16 例22012山东聊城7分如图直线AB与x轴交于点A10与y轴交于点B0－2． 1求直线AB的解析式 2若直线AB上的点C在第一象限且S△BOC 2求点C的坐标． 答案解1设直线AB的解析式为y kxb ∵直线AB过点A10点B0－2 ∴解得 ∴直线AB的解析式为y 2x－2 2设点C的坐标为xy ∵S△BOC 2∴2x 2解得x 2 ∴y 2×2－2 2 ∴点C的坐标是22 考点待定系数法直线上点的坐标与方程的关系 分析1设直线AB的解析式为y kxb将点A10点B0－2分别代入解析式即可组成方程组从而得到AB的解析式 2设点C的坐标为xy根据三角形面积公式以及S△BOC 2求出C的横坐标再代入直线即可求出y的值从而得到其坐标2012湖南岳阳8分游泳池常需进行换水清洗图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程排水－－清洗－－灌水中水量ym3与时间tmin之间的函数关系式． 1根据图中提供的信息求整个换水清洗过程水量ym3与时间tmin的函数解析式 2问排水清洗灌水各花多少时间 答案解1排水阶段设解析式为y ktb ∵图象经过01500251000 ∴解得∴排水阶段解析式为y －2