材料力学陈振中习题第十一章静不定结构.doc

PAGE PAGE 54 第十一章 静不定结构 11.3求图示静不定梁的两端反力。设固定端沿梁轴线的反力可以省略。 解：（a）问题是二次静不定的。由对称性（向上）。研究图示同解梁。变形条件 q 解得 （逆），由对称性（顺） A l B mA q A C l/2 RA 11.4a图示结构中，梁为16号工字梁，拉杆的截面为圆形，d=10mm,两者均为A3钢，E=200GN/m2.试求梁及拉杆内的最大正应力。 解：问题是一次静不定的。去B处多余约束，得图示静定基。 变形谐调条件为。 q =10kN/m5m即 -+ q =10kN/m 5m 解得 BA4m B A 4m NB梁的M图如图。 NB 10.5于是，杆内 10.5 梁内 M/kN·m22 M/kN·m 22 11.4作图示刚架的弯矩图。设刚架各杆的ＥI皆相等。 解：（a）问题是一次静不定的。去C处多余约束，静定基如图。变形谐调条件。 （0≤≤α）, （0≤≤α） x1 x1 BP3P/8 B P 3P/8 x2PC x2 P C aRc a Rc a a A5P/a A 5P/a M图 解得 （向上） M图 , ，M图如图示。 （c）问题是二次静不定的。去A 点两个位移约束，静定基如图。变形谐调条件为 ， 。 （04）, （07 ） RxRy10．23 Rx Ry 10．23 9.2719.83.12m化简，代入数据 9.27 19.8 3.12m M图（kN·m）解得 ， 。 M图（kN·m） 。 极值点 ，, M图如图所示。 11.7为改善桥式起重机大梁的刚度和强度，在大梁的下方增加预应力拉杆CD。梁的计算简图如图b所示。由于CC’和DD’两杆甚短，且刚度较大，其变形可以不。试求拉杆CD因吊重P而增加的内力。 解：由静平衡得将拉杆CD切开如图，设在P作用下切口沿方向位移为在单位力作用下切口沿方向位移为，则在P及联合作用下切口沿方向位移 DCABC’D’ D C A B C’ D’ P C l/2 l/2 e L/2 L/2 (x) Pl/4 1 P(L-l)/4 1 (x) M(x) 在P作用下梁轴力及拉杆CD轴力