19.4.2 用坐标表示图形的对称、放大和缩小.ppt

第十九章 平面直角坐标系 19.4 坐标与图形的变化 第2课时 用坐标表示图形的对 称、放大和缩小 1 课堂讲解 用坐标表示图形的对称 用坐标表示图形的放缩 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 回顾反思 点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”． 1 知识点 用坐标表示图形的对称 知1－讲 1.关于x轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐 标相等，纵坐标互为相反数． 2.关于y轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的纵坐 标相等，横坐标互为相反数． 知1－讲 纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？ y x 2 3 4 5 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 –5 与原图形关于原点中心对称 知1－讲 1 2 3 4 5 6 7 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 纵坐标都乘以－1，横坐标不变，则图形怎么变化？ y x 与原图形关于x轴对称 知1－讲 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 -4 -5 5 y x 与原图形关于y轴对称 纵坐标不变，横坐标乘以－1， 图形会变成什么样？ 知1－讲 例1 如图，在平面直角坐标系中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)． (1)求出△ABC的面积； (2)作出△ABC关于x轴成轴对 称的图形△A′B′C′； (3)写出点A′、B′、C′的坐标． 知1－讲 (1)借助直角坐标系中的正方形网格，易判断△ABC 中，BC＝3，BC上的高为3，据此可求出其面积； (2)根据轴对称的性质可画出图形，或根据关于x轴 成轴对称的点的坐标特点，先求出A、B、C的对 应点的坐标，再描出这些点，顺次连接即可； (3)根据关于x轴成轴对称的两点的横坐标相等，纵 坐标互为相反数，可得点A′、B′、C′的坐标． 导引： 知1－讲 (1)S△ABC＝ ×3×3＝ . (2)画出的△A′B′C′如图所示． (3)点A′、B′、C′的坐标依次 为(－3，－4)、(－4，－1)、 (－1，－1)． 解： 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 此题以带有网格的直角坐标系为背景，使 面积的计算、轴对称作图及点的坐标的判断显 得简单． △ABC在直角坐标系中的位置如图所示. (1)作与△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1 ，并 写出△A1B1C1各顶点的 坐标. (2)作与△ABC关于y轴成轴 对称的△A2B2C2，并与出 △A2B2C2各顶点的坐标. 知1－练 （来自《教材》） 1 知1－练 （来自《教材》） (1)△A1B1C1如图． A1(2，－4)， B1(1，－1)， C1(3，－2)． (2)△A2B2C2如图． A2(－2，4)， B2(－1，1)， C2(－3，2)． 解： 如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(　　) A．(－6，4) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2) 知1－练 （来自《典中点》） 2 B 将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于第一、三象限的角平分线对称 D．无法确定 知1－练 （来自《典中点》） 3 B 如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－1，4)，将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是(　　) A．(3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，－1) 知1－练 （来自《典中点》） 4 A 下列图形中，将图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1后，图形一定不发生变化的是(　　) ①圆心在原点的圆； ②两条对角线的交点在原点的正方形； ③以y轴为对称轴的等腰三角形； ④以x轴为对称轴的等腰三角形． A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．②④ 知1－练 （来自《典中点》） 5 C 2 知识点 用坐标表示图形的放缩 知2－讲 将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘k (或 ，k＞1)，所得图形的形状不变，各边扩大 到原来的k倍(或缩小为原来的 )，且连接各对 应顶点的直线相交于一点. 知2