高中数学必修四期末测试题(-附答案-).doc

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 5 页 数学必修四测试卷 一、选择题 1．sin 150°的值等于( )． A． B．－ C． D．－ 2．已知＝(3，0)，那么等于( )． A．2 B．3 C．4 D．5 3．在0到2?范围内，与角－终边相同的角是( )． A． B． C． D． 4．若cos ?＞0，sin ?＜0，则角 ??的终边在( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( )． DBAC( D B A C (第6题) B．－＝ C．＋＝ D．＋＝ 7．下列函数中，最小正周期为 ??的是( )． A．y＝cos 4x B．y＝sin 2x C．y＝sin D．y＝cos 8．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于( )． A．10 B．5 C．－ D．－10 9．若tan ?＝3，tan ?＝，则tan(?－?)等于( )． A．－3 B．3 C．－ D． 10．函数y＝2cos x－1的最大值、最小值分别是( )． A．2，－2 B．1，－3 C．1，－1 D．2，－1 11．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若⊥，那么c的值是( )． A．－1 B．1 C．－3 D．3 12．下列函数中，在区间[0，]上为减函数的是( )． A．y＝cos x B．y＝sin x C．y＝tan x D．y＝sin(x－) 13．已知0＜A＜，且cos A＝，那么sin 2A等于( )． A． B． C． D． 14．设向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab＝(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，pq＝(－3，－4)，则向量q等于( )． A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(－3，2) 二、填空题 15．已知角 ??的终边经过点P(3，4)，则cos ??的值为 ． 16．已知tan ?＝－1，且 ?∈[0，?)，那么 ??的值等于 ． 17．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是 ． 302010Ot/hT 30 20 10 O t/h T/℃ 6 8 10 12 14 (第18题) 满足函数T＝Asin(?t＋?)＋b(其中＜?＜?)，6 时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上 述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14 时温差的最大值是 °C；图中曲线对应的 函数解析式是________________． 三、解答题 19．已知0＜?＜，sin ?＝． (1)求tan ??的值； (2)求cos 2?＋sin的值． 20．(本小题满分14分) 已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝． (1)求|b|； (2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角 ??的值． 期末测试题 参考答案 一、选择题： 1．A 解析：sin 150°＝sin 30°＝． 2．B 解析：＝＝3． 3．C 解析：在直角坐标系中作出－由其终边即知． 4．D 解析：由cos ?＞0知，??为第一、四象限或 x 轴正方向上的角；由sin ?＜0知，??为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以 ??的终边在第四象限． 5．B 解析：sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°＝sin 60°＝． 6．C 解析：在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知＋＝． 7．B 解析：由T＝＝?，得 ?＝2． 8．D 解析：因为a∥b，所以－2x＝4×5＝20，解得x＝－10． 9．D 解析：tan(?－?)＝＝＝． 10．B 解析：因为cos x的最大值和最小值分别是1和－1，所以函数y＝2cos x－1的最大值、最小值分别是1和－3． 11．D 解析：易知＝(2，2)，＝(－1，c－2)，由⊥，得2×(－1)＋2(c－2)＝0，解得c＝3． 12．A 解析：画出函数的图象即知A正确． 13．D 解析：因为0＜A＜，所以s