13.2 全等图形相关课件.ppt

* 第十三章 全等三角形 13.2 全等图形 1 课堂讲解 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 全等图形 全等三角形及对应元素 全等三角形的性质 观察图形： 你知道这样的图形有什么关系吗? 这些图形中，把它们叠在一起,那些能够能重合? 1 知识点 全等图形 知1－导 如图，观察给出的五组图形. (1)在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系? (2)先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个 图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合. （来自《教材》） 归 纳 知1－导 　　在上面五组图形中，(1)组、(2)组和(3)组中的两个 图形能够完全重合；(4)组和(5)组中的两个图形不能完 全重合.我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形 (congruent figures). （来自《教材》） 知1－讲 下图中是全等图形的是__________________________ ___________________． 上述图形中，⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩ 大小、形状都不同；①和⑨、②和③、?和?尽管方 向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等图 形，④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等 图形. 例1 导引： （来自《点拨》） ①和⑨、②和③、④和⑧、 ?和? 总 结 知1－讲 (1)此题运用定义识别全等图形，确定两个图形全等要 符合两个条件：①形状相同，②大小相等；是否是 全等图形与位置无关． (2)判断两个图形是否为全等图形还可以通过平移、旋 转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能 否完全重合，即用叠合法判断． （来自《点拨》） 知1－练 1　如图，有6个条形方格图，图中由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与_________；(2)与_________． （来自《典中点》） (6) (3) (5) 知1－练 2　下列四组图形中，是全等图形的一组是(　　) （来自《典中点》） D 知1－练 3　下列每组中的两个图形，是全等图形的为(　　) A 2 知识点 全等三角形及对应元素 知2－导 　　当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点， 互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.如图， △ABC与△A′B′C′是两个全等三角形，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别是对应点； 边AB与边A′B′，边AC与边A′C′，边BC与边B′C′分别是对应边；∠A与∠A′， ∠B与∠B′， ∠C与∠C ′，分别是对应角. （来自《教材》） 知2－导 　　就像两个数相等用符号“＝”来表示一样，我们用符号“≌”来表示两个图形的全等．如图，△ABC与△A′B′C′是两个全等三角形，记作“△ABC≌△A′B′C′”，读作“三 角形ABC全等于三角形△A′B′C′． （来自《教材》） 　　表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 知2－讲 对应元素的确定方法： (1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确 定对应边、对应角，如△CAB≌△FDE，则AB与DE、 AC与DF、BC与EF是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、 ∠C和∠F是对应角； (2)图形位置确定法：①公共边一定是对应边，②公共角 一定是对应角；③对顶角一定是对应角； (3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是 对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．　 （来自《点拨》） 知2－讲 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角． 在△ABD和△CDB中，∠ABD ＝∠CDB，则∠ABD，∠CDB 所对的边AD与CB是对应边，公共边BD与DB是对应 边，余下的一对边AB与CD是对应边．由对应边所对 的角是对应角可确定其他两组对应角． BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边； ∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对 应角． 例2 导引： （来自《点拨》） 解： 总 结 知2－讲 　　利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，要抓 住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边， 两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边； 当全等三角形的两组对应边(角)已确定时，剩下的一组 边(角)就是对应边(角)． （来自《点拨》） 知2－练 1　 如图，将△ABC绕其顶点B顺时针旋转一定角度后得到△DBE，请说出图中两个全等三角形的对应边和对应角． （来自《点拨》） 解： 由题意得△ABC≌△DBE， AB与DB，AC与DE，BC与 BE是对应边，∠A与∠BDE， ∠ABC与∠DBE，∠C与∠E是对应角． 知2－练 2　如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌__________，AB的对应