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高等数学基础模拟练习题
一、单项选择题
1.设函数的定义域为,则函数的图形关于(轴 )对称.
2.当时,变量( )是无穷小量. 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C
3.下列等式中正确的是( ).
4.下列等式成立的是( ).
5.下列无穷限积分收敛的是( ).
二、填空题
1.函数的定义域是.
2.函数的间断点是.
3.曲线在处的切线斜率是.
4.函数的单调增加区间是.
5..
三、计算题(每小题9分,共54分)
1.计算极限. 1. 解:
2.设,求. 2. 解:由微分运算法则得
3.计算不定积分 .
4.计算定积分.
四、应用题
求曲线上的点,使其到点的距离最短.
解:曲线上的点到点的距离公式为
与在同一点取到最大值,为计算方便求的最大值点,将代入得
令
求导得
令得.并由此解出,即曲线上的点和点到点的距离最短.
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