第7章-平面体系的几何组成分析.ppt

§7-1 几何组成分析的目的 §7-2 几何不变、无多余约束平面杆件体系的几何组成基本规则 三刚片规则（规则二） ：三个刚片用不在一条直线的铰两两相连组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。 当体系的几何组成不满足上述两个基本规则时，则为可变体系。 §7-3 几何体系组成分析举例 例题：分析图示情况的几何组成。 §7-4 静定结构和超静定结构 各种不同体系实例： 本章总结 作业：p117 7-1 a，b，d，g，i 1、几何组成分析的目的：判断体系的几何组成，从而决定其能否作为结构； 2、几何不变无多余约束体系的几何组成规则： 两刚片规则 三刚片规则 二元片规则 3、结构的几何组成与静力特征之间的关系 几何不变无多余约束----静定结构 几何不变有多余约束----超静定结构 * 内容以及要求： §7-1 几何组成分析的目的 了解 §7-2 几何组成不变体系的基本规则 掌握 §7-3 几何体系组成分析 掌握 §7-4 静定结构和超静定结构 掌握 实际工程结构中，杆件结构是由若干杆件互相连接所组成的体系，并与基础连接成整体。 几何组成分析的目的： 1、判断体系的几何组成，只有几何不变体系才能作为结构来用。 2、了解结构各部分之间的关系，改善和提高结构的性能。 3、为区分静定结构和超静定结构以及进行结构的内力计算打下必要的基础。 基本概念 1、几何不变体系：不考虑材料的变形，在任意荷载作用下，几何形状和位置保持不变的体系。 A C B P 基本概念 2. 几何可变体系：不考虑材料的变形，在微小荷载作用下，不能保持原有几何形状和位置的体系。 P A D B C (1) 常变体系：可以发生大位移的体系称为常变体系。 A D B C 几何可变体系（链杆机构） Ⅰ Ⅱ 1 2 3 三杆等长且互相平行 (2)、瞬变体系：在某一瞬时可以产生微小运动的体系，由几何可变体系转变为几何不变体系，在荷载作用下，其内力趋于无限大，所以，在工程实际中不能作为结构来用。 B A C P 瞬变体系 P B A C ? ? ? C P S1 S2 S1 = S2 =S S=P/(2sin ?) 3. 刚片：指平面体系中不考虑材料本身变形的几何不变部分。所有连续不断的平面杆件均可视为刚片，如：地基、一根梁、一根链杆、一个铰结三角形等。 地基 A C B C A 一根梁 链杆 4、链杆：一根两端铰接于两个刚片的杆件称为链杆。 5、单铰：连接2个刚片的铰称为单铰。 6、复铰：连接2个以上刚片的铰称为复铰。 A Ⅰ Ⅱ O Y X Ⅰ Ⅱ Ⅲ O Y X 7、虚铰 连接2刚片的2链杆的延长线的交点称为虚铰，也称为相对转动瞬心。瞬心的位置随两刚片做微小转动而改变。 Ⅱ Ⅰ A 虚铰O B Ⅱ Ⅰ O 虚铰0 Ⅱ Ⅰ A 虚铰0在无穷远 B Ⅰ Ⅱ 1 2 3 几何不变体系 Ⅰ Ⅱ 或：两刚片用一个铰和不通过该铰的一根链杆连接，所组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系（约束）。 两刚片规则（规则一）： 两刚片用既不完全平行，也不全相交于一点的三根链杆联接，所组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系（约束）。 几何不变体系 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅲ 虚铰 实铰 Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅰ Ⅱ 1 2 3 瞬变体系 Ⅰ Ⅱ 1 2 3 瞬变体系 Ⅰ Ⅱ 1 2 3 常变体系 A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ 瞬变体系 Ⅰ A B C Ⅱ Ⅲ Ⅰ 几何不变体系 在几何构造分析中，常利用二元体规则来对体系进行简化判断。 规则三（二元片 规则）：在一个体系上增加或减去二元片，不会改变原体系的几何构造性质。 A B C Ⅱ Ⅲ 二元片 ：将由2根不在一条直线的链杆连接一个新的结点的构造称为二元片。 二元片的形式： 2 1 如：在刚片地基上依次增加二元片 132，142，364，356，467.......，体系为几何不变体系。 3 A A 4 6 5 7 剩二刚片 和一个铰，缺少一链杆，故为几何可变体系 分析时，必须将实际体系的刚片数进行简化，常用的简化方法有三种。 不能用作结构 瞬变体系 常变体系 几何可变 几何不变 体系 —超静定结构 — 有多余约束 —静定结构 — 无多余约束 1、一元片的撤除 一元片：一个刚片ab和一个物体A两者之间，除了用不全平 行也不全交于一点的三根链杆相连接外，再无其他联系，则这一个刚片称为一元片。 根据规则一 可知，此一元片与物体且之间的连接是几何不变的，而整个体系的可变与否完全决定于