中考数学一轮复习总结第一讲数与代数第一章数与代数1.2整式测试20181101164.doc

PAGE PAGE PAGE 1 1.2　整式 [过关演练]　(20分钟　　55分) 1.(2018·湖北荆州)下列代数式中,整式为 ( ) A.x+1 B.1 C.x2+1 D 2.(2018·广西贵港)下列运算正确的是 ( ) A.2a B.2a+b= C.(a4)3=a7 D.(-a)2·(-a)3=-a5 3.(2018·武汉)计算(a-2)(a+3)的结果是 ( ) A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+6 4.(2018·山东淄博)若单项式am-1b2与12a2bn的和仍是单项式,则nm的值是 ( A.3 B.6 C.8 D. 5.如图,边长为a的正方形中阴影部分的面积为 ( ) A.a2-πa22 B.a2-π C.a2-πa D.a2-2πa 6.(2018·四川绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 3　 5 7　 9　 11 13　15　17　19 21　23　25　27　29 … 按照以上排列的规律,第25行第20个数是 ( ) A.639 B.637 C.635 D.633 7.如图,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为a1,第2幅图形中“●”的个数为a2,第3幅图形中“●”的个数为a3,…,以此类推,则1a1+1a2+ A.2021 B.6184 C.589840 8.(2018·湖北黄冈)若a-1a=6,则a2+1a2 9.(2018·黑龙江大庆)若2x=5,2y=3,则22x+y=　 　.? 10.(2018·山东临沂)已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=　 　.? 11.(12分)张老师在黑板上写了三个算式,希望同学们认真观察,发现规律.请你结合这些算式,解答下列问题: (1)验证规律:设两个连续奇数为2n+1,2n-1(其中n为正整数),则它们的平方差是8的倍数. (2)拓展延伸:“两个连续偶数的平方差是8的倍数”,这个结论正确吗?若正确,请证明;不正确,请举反例. 请观察以下算试: ①32-12=8×1 ②52-32=8×2 ③72-52=8×3 [ 预测] 1.下列运算正确的是 ( ) A.(a2)m=a2m B.(2a)3= C.a3·a-5=a-15 D.a3÷a-5=a-2 2.下列多项式在实数范围内不能因式分解的是 ( ) A.x3+2x B.a2+b2 C.y2+y+14 D.m2-4n 3.一列自然数0,1,2,3,…,100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100,得到一列新数.则下列结论正确的是 ( ) A.原数与对应新数的差不可能等于零 B.原数与对应新数的差,随着原数的增大而增大 C.当原数与对应新数的差等于21时,原数等于30 D.当原数取50时,原数与对应新数的差最大 4.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为　 　,第2018个图形的周长为　 　.? 5.先化简,再求值:2x2-3-13x2+23xy-2y2-2(x2-xy+2y2),其中 6.用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形. (1)用不同代数式表示图中的阴影部分的面积,你能得到怎样的等式?试用乘法公式说明这个等式成立; (2)利用(1)中的结论计算:已知a+b=2,ab=34,求a2b-ab2 (3)根据(1)中的结论:若x2-3x+1=0,分别求出x-1x和x4+1x 7.在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分.而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是将一个多项式分解因式,如多项式x3+2x2-x-2因式分解的结果为(x-1)(x+1)(x+2),当x=18时,x-1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码171920. (1)根据上述方法,当x=21,y=7时,对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个) (2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x,y,求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码.(只需一个即可) (3)若多项式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后,利用本题的方法,当x=27时可以得到其中一个密码为242834,求m,n的值.