运筹学课件决策论.ppt

案例：风险投资 Page:* QSC 华东理工大学 工商经济学院 运筹学 运筹学 决策论 分析决策的过程 目标 方案集合 Ai?D 方案选择 自然状态 Sj 实施结果 未来分析 信息完全已知 每一方案实施后的结果完全确定 信息完全不知 每一方案实施后的结果完全不确定 只知部分信息 每一方案实施后的结果不完全确定、 有关自然状态的信息量 对决策结果的影响 决策信息的表示--损益值表 1 2 3 k A 1 . . . R(A 2 ,S 1 ) P 1 R(A 2 ,S 2 ) P 2 R(A 2 ,S n ) P n S 1 S 2 S n . . . R(A k ,S 1 ) P 1 R(A k ,S 2 ) P 2 R( A k ,S n ) P n S 1 S 2 S n . . . R(A 1 ,S 1 ) P 1 R(A 1 ,S 2 ) P 2 R(A 1 ,S n ) P n S 1 S 2 S n A 2 A k . . . 状态分支 决策分支 决策信息的表示--决策树 乐观决策 悲观决策 等可能性决策 最小最大后悔决策 信息完全不知情形下的决策 (不确定型决策) 乐观决策 决策者认为：未来自然状态总会对其最有利 悲观决策 决策者认为：未来自然状态总会对其不利 等可能性决策 决策者认为：未来各种自然状态出现的可能性相同 最小最大后悔决策 决策者认为：方案的选择应使未来可能产生的后悔最小 部分信息已知情形下的决策 (风险型决策) 期望值决策准则: 部分信息的量化表示: 概率 P( . ) 期望值决策应用 期望值收益与自然状态估计概率的关系 期望值准则下方案选择与自然状态估计概率的关系 E(A 3 ) E(A 2 ) E(A 1 ) 0.25 0.7 1.0 0 -10 -5 5 10 15 20 选 A 1 选 A 2 选 A 3 p 新产品销售决策 某公司研制出一种新产品，如直接投放市场，估计获得成功的概率为0.5，且成功时可盈利120万元；如推向市场失败，则将亏损50万元。现公司正考虑是否要做局部市场试验，市场试验的成本为5万元。按经验，市场试验成功的概率为0.6，且如果试验成功，则产品推向市场后获得成功的概率上升为0.7；如果试验失败，则产品推向市场后获得成功的概率为为0.2。该公司应如何决策？ 序贯决策应用 --新产品销售决策 有一风险投资机会，成功和失败的概率均为0.5。你每投资1元，若成功，可以得到1.6元的利润(注：原投资本金仍归还给你)；若失败，则损失1元(注：仅失去投资额)。投资次数和投资额不限。你为了不把钱输光，采取了如下策略：总是拿你所持有的钱的一半去投资(注：假定钱是无限可分的，你可以一直投资下去，不会破产)。你开始的资金为100万元。 在如此吸引人的投资环境中运用资本保护的投资策略，结果如何呢？具体说你是赢还是输？如果你投资了10,000次，你最后平均有多少钱？ 20 40 60 80 100 50000 100000 150000 200000 250000 300000 图表1 1元资本连续投资的期望收益 (投资比例：50％ “赢”概率：0.5) 图表2 实现期望收益所需“赢”的最少次数对应的概率 (投资比例：50％ “赢”概率：0.5) 20 40 60 80 100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 图表 3－1 不同投资比例与“赢”的概率组合下的可得收益 0.45 0.475 0.5 0.525 0.55 0 5 10 15 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 图表 3－2 不同投资比例与“赢”的概率组合下的可得收益 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0 200 400 600 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 图表 3－3 不同投资比例与“赢”的概率组合下的可得收益 0.7 0.8 0.9 1 0.86 0.87 0.88 0.89 0.9 0.7 0.8 0.9 1 自然状态估计概率与决策风险的关系 s 2 1.0 0.5 p 风险存在的原因 用于估计自然状态概率的常用信息 ? 经验信息 ? 统计信息 降低风险的途径与代价 要解决的问题 ? 获得额外信息的途径 ? 利用额外信息对经验信息进行修正 ? 额外信息的经济效益评价 获得额外信息的途径 进一步调查研究 局部试验 利用额外信息对经验信息进行修正－－贝叶斯（Bayes）原理 后验概率 经验信息 统计信息 先验概率 局部试验或研究 市场销售问题在先验概率前提下的方案选择 Page:* QSC 华东理工大学 工商经济学院 运筹学