高一数学必修2第三章测试题及答案解析教学材料.doc

1 数学必修二第三章综合检测题 选择题 1．若直线过点(1,2)，(4,2＋eq \r(3))则此直线的倾斜角是(　　) A．30°　　　B．45° C．60° D．90° 2．若三点A(3,1)，B(－2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于(　　) A．2　　 　 B．3　 　　 C．9　 　　 D．－9 3．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是(　　) A．y＋2＝eq \f(\r(3),3)(x＋1) B．y－2＝eq \r(3)(x－1) C.eq \r(3)x－3y＋6－eq \r(3)＝0 D.eq \r(3)x－y＋2－eq \r(3)＝0 4．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．重合 D．异面 5．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为(　　) A．(－2,1) B．(2,1) C．(1，－2) D．(1,2) 6．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 7．点P(2,5)到直线y＝－eq \r(3)x的距离d等于(　　) A．0 B.eq \f(2\r(3)＋5,2) C.eq \f(－2\r(3)＋5,2) D.eq \f(－2\r(3)－5,2) 8．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是(　　) A．y＝－2x＋4 B．y＝eq \f(1,2)x＋4 C．y＝－2x－eq \f(8,3) D．y＝eq \f(1,2)x－eq \f(8,3) 9．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于(　　) A．2　　　B．1　　　C．0　　　D．－1 10．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是(　　) A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0 B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0 C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0 D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2＝0 11．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是(　　) A．k≥eq \f(3,4)或k≤－4 B．－4≤k≤eq \f(3,4) C．－eq \f(3,4)≤k≤4 D．以上都不对 12．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 二、填空题 13．已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|等于________． 14．平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：3x－3y＋1＝0的距离等于________． 15．若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为________或________． 16．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2eq \r(2)，则m的倾斜角可以是①15°　②30°　③45°　④60°　⑤75°，其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号) 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．求经过点A(－2,3)，B(4，－1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式． 18．(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？ (2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？ 19．在△ABC中，已知点A(5，－2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求： (1)顶点C的坐标； (2)直线MN的方程． 20．过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被P点平分，求此直线方程． 21．已知△ABC的三个顶点A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求 (1)AC边上的高BD所在直线方程； (2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程； (3)AB边的中线的方程． 22．当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1. (1)倾斜角为45°；(2)在x轴上的截距为1. 数学必修二第三章综合检测题 1A 　斜率k＝eq \f(?2＋\r(3)?－2,4－1)＝eq \f(\r(3),3)，∴倾斜角为30°. 2 D 由条件