勾股定理分层次练习试题.docx

PAGE 4 勾股定理分层次练习题 A层题：基础训练 1．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= （3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= .(注：写出（3）题过程) 2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2 m，宽为1.5 m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 . 3．直角三角形两直角边长分别为5 cm，12 cm，则斜边上的高为 . 4．等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10 cm，则面积为（ ）. A．30 cm2 B．130 cm2 C．120 cm2 D．60 cm2 5．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5 m的木梯，准备把拉花挂到2.4 m的墙上，则梯脚与墙角的距离应为 _______ m． 6．底边长为16 cm，底边上的高为6 cm的等腰三角形的腰长为 _______ cm． 7．一艘轮船以16 km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12 km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 _______ km． 8．如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使∠ABC＝90°，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为 _______ m． 9．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 _____________ ． B层题：提高训练 10．轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9 km，由于遇到冰山，只好又向南航行4 km，再向西航行6 km，再折向北航行2 km，最后又向西航行9 km，到达目的地B，求AB两地间的距离. 11．一棵9 m高的树被风折断，树顶落在离树根3 m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？ 12．一个长为10 m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2 m后，底端滑动______ m． 13．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最 大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是 cm2． 14．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b=14cm,c=10cm，则Rt△ABC 的面积为（ ） A. 24 cm2 B. 36 cm2 C. 48 cm2 D. 60 cm2 15．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为 圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（ ） A.S1+S2＞S3 B. S1+S2=S3 C. S1+S2＜S3 D. 无法确定 16．暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝. 他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为 ____ km． C层题：知识拓展 17.如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积． 18.折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长. 19．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．