《数字电子技术基础》第六章-时序逻辑电路.ppt

比较，得驱动方程： Q3*=Q3Q2+Q2Q1Q0(Q3+Q3)=(Q2Q1Q0)Q3+Q2Q3 Q2*=(Q1Q0) Q2+(Q3·(Q1Q0) )Q2 Q1*=Q0Q1+Q0Q1 Q0*=(Q3+Q2)Q0+1·Q0=(Q3Q2) ·Q0+1·Q0 Q*=JQ+KQ J3=Q2Q1Q0, K3=Q2 J2=Q1Q0, K2=(Q3·(Q1Q0)) J1=Q0, K1=Q0 J0=(Q3Q2), K0=1 电路图 5 检查电路能否自启动 6 将3个无效状态1101、1110和1111代入状态方程计算，所得次态分别为0010、0010和0000，电路能够自启动。 1 建立原始状态转换图 例1：设计一个按自然态序变化的七进制同步加法计数器，计数规则为逢七进一，产生一个进位输出。 状态化简 2 状态分配 3 已经最简。 取自然二进制数的000~110作为S0~ S6的编码， S0 S1 S2 S3 S6 S5 S4 /0 /0 /0 /0 /0 /0 /1 M=7, 取触发器数目为n=3, 22723, 得到状态转换表： 状态转换表 状态变 化顺序 状态编码 进位输出 C 等效十 进制数 Q2 Q1 Q0 S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 3 4 5 6 0 4 选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程 因需用3位二进制代码，选用3个CLK下降沿触发的JK触发器，分别用FF2、FF1、FF0表示。 000/1 ×××/× 110/0 101/0 011/0 100/0 010/0 001/0 00 01 11 10 0 1 表示电路次态/进位输出C与电路现态关系的卡诺图: CLK2=CLK1=CLK0=CLK 时钟方程为： 000/1 ×××/× 110/0 101/0 011/0 100/0 010/0 001/0 00 01 11 10 0 1 0 × 1 1 0 1 0 0 00 01 11 10 0 1 Q2 Q1Q0 0 × 1 0 1 0 1 0 00 01 11 10 0 1 Q2 Q1Q0 Q1Q0 +Q2Q?1 Q?1Q0 +Q?2Q1Q?0 Q2*的卡诺图 Q1*的卡诺图 Q2*= Q1*= C的卡诺图 000/1 ×××/× 110/0 101/0 011/0 100/0 010/0 001/0 00 01 11 10 0 1 0 × 0 1 1 0 0 1 00 01 11 10 0 1 Q2 Q1Q0 1 × 0 0 0 0 0 0 00 01 11 10 0 1 Q2 Q1Q0 Q?1Q?0 +Q?2Q?0 Q2Q1 C= Q0*的卡诺图 Q0*= 状态方程： 输出方程： Q1Q0 +Q2Q?1 Q?1Q0 +Q?2Q1Q?0 Q?1Q?0 +Q?2Q?0 C=Q2Q1 将状态方程转换成JK触发器特性方程的标准形式： Q1Q0 +Q2Q?1 Q?1Q0 +Q?2Q1Q?0 Q?1Q?0 +Q?2Q?0 JK触发器的特性方程： Q*=JQ?+K?Q =Q1Q0Q2+Q1Q0Q?2 +Q?1Q2 =(Q1Q0)Q?2 +Q?1Q2 =Q0Q?1 +(Q?2Q?0)Q1 =(Q?1+Q?2)Q?0 =(Q1Q2)?Q?0 +(1)?Q0 =Q0Q?1 +(Q2+Q0)?Q1 电路图 5 比较，得驱动方程： (Q1Q0)Q?2 +Q?1Q2 Q0Q?1 (Q1Q2)?Q?0 +(1)?Q0 J2=Q1Q0 K2=Q1 J1=Q0 K1=Q2+Q0 J0=(Q1Q2)? K0=1 +(Q2+Q0)?Q1 =(Q?2Q?0)? Q1 Q2 1J 1K C1 FF1 Q1 1J 1K C1 FF2 Q2 CLK C 1 1J 1K C1 FF0 Q?0 Q0 检查电路能否自启动 6 将无效状态111代入状态方程计算： 可见111的次态为有效状态000，电路能够自启动。 (Q1Q0)Q?2 +Q?1Q2 (Q1Q2)?Q?0 +(1)?Q0 Q0