高一数学必修1期中考试测试题及答案教学教材.doc

步步高升教学中心 1 步步高升2012－2013学年第一学期高一年级必修1考核试卷 命题老师：张旭勇 说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。 一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上） 1．已知U为全集，集合P Q，则下列各式中不成立的是 （ ） A． P∩Q=P B. P∪Q=Q C. P∩(UQ) = D. Q∩(UP)= 2. 函数的定义域为 （ ） A．R B． C． D． 3．如果二次函数的图象的对称轴是，并且通过点，则（ ） A．a=2，b= 4 B．a=2，b= －4 C．a=－2，b= 4 D．a=－2，b= －4 4．函数的大致图象是 （ ） 5．如果，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： x 1 2 3 f (x) 6.1 2.9 －3.5 那么函数f (x)一定存在零点的区间是 （ ） A. (－∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞) 7．下列说法中，正确的是 （ ） A．对任意x∈R，都有3x＞2x ； B．y=()－x是R上的增函数； C．若x∈R且，则； D．在同一坐标系中，y=2x与的图象关于直线对称. 8．如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A．a≥9 B．a≤－3 C．a≥5 D．a≤－7 二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。请将正确答案填写在答题表中） 9．已知函数，满足，且，则 的值为_______________. 10．计算的值为_________________. 11．若奇函数在上是增函数，且，则使得的x取值范围 是__________________. 12．函数的值域为_______________. 13．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为________________. 14．数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲：在上函数单调递减； 乙：在上函数单调递增； 丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称； 丁：不是函数的最小值. 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的. 人大附中2010－2011学年第一学期高一年级必修1考核试卷 二、填空题（每道小题4分，共24分. 请将正确答案填写在下表中对应题号的空格内） 9 12 10 13 11 14 三、解答题（分4道小题，共44分） 15．（本题满分12分）已知函数. （1）设的定义域为A，求集合A； （2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明. 16．（本题满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。 17．（本题满分12分）已知函数 （1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值； （2）比较大小，并写出比较过程； （3）若，求a的值. 18．（本题满分8分）集合A是由适合以下性质的函数f?x?构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有. （1）试判断f?x?? x2及g?x??log2x是否在集合A中，并说明理由； （2）设f?x??A且定义域为?0，