《一元线性回归》-(精选)课件.ppt

2.1 模型的建立及其假定条件 （3）数学模型形式欠妥。对于同一组观测值，若拟合的数学模型形式不同，则相应的随机误差项的值也不同。当模型形式欠妥时，会直接对随机误差项的值带来影响。 （4）归并误差。模型中被解释变量的值常常是归并而成的。当归并不合理时，会产生误差。如由不同种类粮食合并构成的粮食产量的不合理归并会带来归并误差。 （5）测量误差。当对被解释变量的测量存在误差时，这种误差将包括在随机误差项中 2.1 模型的建立及其假定条件 （2）同方差性假定 Var(ui )= ?u2 i=1，2，…… 这表明在各次观测中u具有相同的方差,也 就是各次观测所受的随机影响的程度相同. 协方差的定义 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即 COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] . 计算公式为: Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y) 协方差可以度量两个变量之间的相关关系,如果 两个变量的协方差为零,则表明这两个变量之间不 存在相关关系. 2.1 模型的建立及其假定条件 （3）无序列相关假定 Cov(ui , uj)=0 i≠j i,j= 1,2, … 这表明,在任意两次观测时, ui , uj是不相关的,即u 在某次观测中取的值与任何其它次观测中取的值互 不影响. 2.1 模型的建立及其假定条件 （4）解释变量与误差项不相关假定 Cov(Xi, ui)=0 i=1,2,…… 这一假定表明随机项u与自变量x不相关.提出这一假定是因为在建立回归模型时,我们用随机项u综合了未包含在模型中的那些自变量以及其它因素对因变量Y的影响.因此,应该把X对Y的影响和u对Y的影响区分开来.如果两者相关,就不可能把各自对Y的影响区分开来 例:令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表 示该妇女接受过教育的年数。生育率对教育年数的 简单回归模型为: （1）随机扰动项 包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？ （2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。 （1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与增长率水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。 （2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设4不满足。 例．已知回归模型， 式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。随机扰动项的分布未知，其他所有假设都满足。 （1）从直观及经济角度解释 和 。 （2）OLS估计量 和 满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。 （1） 为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为才 ，因此 表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。 是每单位N变化所引起的E的变化，即表示每多接受一年学校教育所对应的薪金增加值。 （2）OLS估计量 和 仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项的正态分布假设。 最小二乘准则是指使（）达到最小值的原则确定样本回归方程。 A. B. C. D. 参数 的估计量 具备有效性是指（） A. B. 为最小 C. D. 为最小 这表示在消费支出的变异中，有97.66%的变异 是由收入的变异所解释。即家庭每月的消费支出的97.66%取决于收入。 反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )。 A.总体平方和 B.回归平方和 C.残差平方和 下表列出若干对自变量与因变量。对每一对变量，你认为 它们之间的关系如何？是正的、负的、还是无法确定？并 说明理由。