八年级数学下册 第二十一章数据的集中趋势素材 沪科版.docVIP

PAGE 1 - 用心 爱心 专心 第二十一章数据的集中趋势 本章总结与复习 知识网络归纳 中位数、众数 数据的集中趋势 平均数 用样本平均数估计 总体 抽样调查 总体平均数 必威体育精装版中考热点聚焦： 1、平均数、中位数、众数的计算 2、平均数、中位数、众数在实际问题中的运用 3、调查方法的选择及用样本平均数估计总体平均数 中考热题选解； 例1、（2003 甘肃）为了解350名初一学生的体重情况，从中抽取了60名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A、总体是360 B、样本是60名学生 C、个体是每个学生 D、样本容量是60 解：D 例2、(2004 贵阳)下列调查中比较容易用普查方式的是（ ） A、了解贵阳市居民年人均收入 B、了解贵阳市初中生体育中考成绩 C、了解贵阳市中小学生近视率 D、了解某一天离开贵阳市的人口数量 解：B 例3、（2006 成都）为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如图所示。根据统计图分析，这组车速数据的众数和中位数分别是（ ） A、60千米/小时，60千米/小时 B、58千米/小时，60千米/小时 C、60千米/小时，58千米/小时 D、58千米/小时，58千米/小时 解：C 例4、（2006 长沙）饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35． (1)这8天的平均日销售量是多少听? (2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？ 解：（1）=（33+32+28+32+25+24+31+35）＝30 (2)181×30＝5430 答; 这8天的平均日销售量是30听；估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料5430听 例5、（2005 江门）某班50名学生右眼视力的检查结果如下表： 视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6 则该班右眼视力的众数和中位数分别是_________________ 解析：从表中不难看出众数和中位数 解：0.8；1.2 例6、(2005 山东)某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如下图，请你估计这一天该校学生平均课外阅读时间是多少？ 解：50名学生平均阅读所用的时间是 =（0+0.5×20+1×10+1.5×10+2.0×5）=0.9（小时） 所以可以估计这一天该校学生平均课外阅读时间是0.9小时。 常错题剖析 例1：为了了解全班60同学数学期中考试成绩，从中抽取了8名学生的成绩进行发分析；在这个问题中个体、总体是什么？ 错解：个体是每名学生；总体是60名学生。 错因分析：没有将总体个体的属性描述出来。 例2、一次考试中，某题的得分情况如下表： 得分 0 1 2 3 4 百分率 15％ 10％ 25％ 40％ 10％ 则得分的众数是多少/ 错解：众数是40％ 错解原因：没有理解众数的意义。应该是3分。 练习P124 1、抽取对象中女性寿命的平均数大于男性寿命的平均数。 2、不合理。比赛中评委对甲的评分最高分为9.8最低分.为8.8，与其他评委相差较大。去掉最高分9.8甲的平均分降低；去掉最低分.8.8甲的平均分升高，乙的情况类似。所以这样算出的平均数都不能很好反映甲、乙两人的实际水平。 习题答案 练习P126 约为31.4 若按第一种权计算，小林成绩好。若按第二种权计算，小红成绩好。 练习P127 该批样品的平均长度是37mm. 习题11.1 解：=(1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.75×2+1.80×1)=1.64（m） 2、=（8.1+8.6+8.6+8.4+8.8+8.2+8.7+8.7+8.8+8.9）=8.58　　3、36.25岁。 练习P131 1、众数一定在这组数据中，而平均数、中位数不一定在这组数据中。 如：2、3、3、4、7、8众数是3，平均数是4，中位数是3.5。 2、中位数、众数都是2。 3、平均数是0.8℃，中位数是0.5℃，众数是0 4、不同意。平均数能刻画一组数据的平均状态，但不能反映个体的性质，一组数据的平