建筑工程测量-第六章 小地区控制测量..ppt

§6.4 小 三 角 测 量 常用的基本图形有单三角锁、中点多边形、大地四边形、线形锁等(图6-17) 单三角锁 中点多边形 大地四边形 线形锁 §6.4 小 三 角 测 量 6.4.1 小三角测量外业 ⑴踏勘选点、建立标志 与导线测量相似，选点前应搜集测区已有的地形图和控制点的成果资料，先将控制点展绘在地形图上，在地形图上设计布网方案，然后再到野外去踏勘，根据实地地形选定布网方案及点位。 选定小三角点应注意以下几点： ①各三角形的边长应接近于相等，其平均边长应符合有关规定(图根小三角起始边1～2尺段)。 ②各三角形的内角以60°左右为宜，若条件不许可，也不应120°或30°。 ③小三角点应选在地势较高、土质坚实、视野开阔、相互通视、便于保存点位和便于测图的地方。 ④起始边应选在便于量距的平坦坚实的地段。 小三角点选定后，应埋设标志并进行编号，绘“点之记”图，并应用罗盘仪或小平板仪测绘出小三角网略图。 §6.4 小 三 角 测 量 6.4.1 小三角测量外业 ⑵角度测量 角度测量是小三角测量的主要外业。有关技术指标见表6-1。(图6-18)。 在三角点上，当观测方向是两个时，采用测回法；当观测方向为三个或三个以上时，采用全圆测回法。 应随时计算各三角形角度闭合差fi，公式为： fi=(ai+bi+ci)-180° (6-20) fi=(ai+bi+ci)-180° (6-20) 若fi超出表6-1的规定（图根为±60″），应重测。角度观测结束后，按菲列罗公式计算测角中误差mβ：应附合表6－1的规定图根为±20″）。 (6-21) §6.4 小 三 角 测 量 6.4.1 小三角测量外业 ⑶基线测量 起始边是推算所有三角形边长的依据，其精度的高低，将直接影响整个三角网的精度，起始边的精度应附合表6-1的规定（图根为相对中误差1:1万）。 采用电磁波测距仪或钢尺精密量距的方法丈量。 ⑴绘制小三角测量略图(图6-19) 为方便三角形内角按以下规定编号：已知边所对的角为bi,待求边所对的角为ai，第三边所对的角为ci。ai、bi称为传距角，ci称为间隔角。 §6.4 小 三 角 测 量 6.4.2 小三角测量内业计算 小三角测量内业计算的最终目的是求各三角点的坐标。包括外业观测成果的整理和检查，角度闭合差的调整，边长和坐标计算。一般图根小三角测量计算采用近似平差，一、二级小三角测量用严密平差。 ⑴绘制小三角测量略图(图6-19) 为方便三角形内角按以下规定编号：已知边所对的角为bi,待求边所对的角为ai，第三边所对的角为ci。ai、bi称为传距角，ci称为间隔角。 ai+bi+ci-180°＝0 （6-24） §6.4 小 三 角 测 量 6.4.2 小三角测量内业计算 ⑵角度闭合差的计算与调整 设a’i、b’i、c’i为第i个三角形的观测值，则各三角形的角度闭合差用式(6-6)计算，图根小三角角度闭合差容许值fβ容≤60″。若fi≤ fβ容，则进行角度闭合差调整。 设各角度第一次改正数为vai、vbi、vci。因各角度为同精度观测，各改正数应相等。 vai＝vbi＝vci＝－fi/3 (6-22) vai＝vbi＝vci＝－fi/3 (6-22) 改正值取至秒位。第一次改正后的角值为： ai=a’i+vai bi=b’i+vbi (6-23) ci=c’i+vci 经过第一次改正后的角度应满足三角形闭合条件，即： §6.4 小 三 角 测 量 6.4.2 小三角测量内业计算 ⑶基线闭合差的计算与调整 根据基线D0和第一次改正后的角值ai、bi按正弦定理推算另一条基线D’n. §6.4 小 三 角 测 量 6.4.2 小三角测量内业计算 ⑶基线闭合差的计算与调整 计算的第二条基线D’n应与实测的Dn相等。即 为了消除w误差，须对ai、bi进行第二次改正。设δai、δbi为角度第二次改正数，则： (6-26) 但由于第一次改正后的角度仍有误差，所以往往D’n≠Dn,从而产生基线闭合差w。 (6-25) §6.4 小 三 角 测 量 6.4.2 小三角测量内业计算 ⑶基线闭合差的计算与调整 将（6-26）正弦函数式按台劳级数展开，取前两项，得： 式中ρ＝206256″。将式（6-27）代入式（6-26），得： (6-27) (6-28) δbi很小，所以 (6-26) §6.4 小 三 角 测 量 6.4.2 小三角测量内业计算 ⑶基线闭合差的计算与调整 将上式代入式（6-28），经整理得： 即 为使第二次改正后仍能满足三角形内角之和为180°，必使δai与δbi大小相等，符号相反，所以令δai=-