气体分子的速率分布.PPT

§6.气体分子的速率分布 讨论气体分子数随速率的分布情况 一. 麦克斯威速率分布定律 麦克斯威提出：平衡态下，在v → v + dv内的分子数为一定值：dN = Nf（v）dv f（v）— 称为速率分布函数 2.分布函数的意义 3.速率分布曲线 （ f（v）— v 曲线） （1）曲线：v = 0 f（v）= 0 ，v = ∞ f（v）=0 见图： 曲线下面积的意义： 二.应用 1求分子平均速率 思考：vdN的意义？ §7.气体分子的能量分布率 讨论分子数与势能的关系。 当气体分子处在重力场或带电离子处在电场中，此时分子数的分布与势能有关，单位体积的分子数（n）不再均匀。 波尔兹曼提出： §8.分子碰撞的统计分布 提出原因：气体分子运动速率为几百米/秒，但气体扩散却很慢，克劳修斯最先提出碰撞理论。气体的扩散、热传导均与碰撞有关，因此研究分子碰撞是本章的重要问题。 一.平均碰撞频率： 单位时间内分子的平均碰撞次数。 导出思路：假定： 分子为刚性小球，直径为d； 分子热运动平均速率为 平均碰撞频率： 三..扩散现象 ρ不一致时发生质量迁移 1.微观解释：接触层密度的区别，使进入双方的分子数不同，出现质量迁移。见图： 四.透膜扩散现象—— 渗透 （1）生物膜的特性：对溶液的通透具有选择性，称为半透膜。 自由程 (free path) ---- 在热动平衡态下，一个气体分子在任意连续两次碰撞之间所经过的直线路程。由于分子运动的无序性，分子各段自由程长度不同。 分子连续两次碰撞所走路程的平均值——平均自由程 §9.气体的迁移现象 一.粘滞现象（内摩擦现象） 1.宏观现象 见图： Z B 板运动产生的速度分布。 液体在管 道中 的速 度分布。 粘滞力： η——粘滞系数 ，与流体、温度有关。 电粘液——粘滞系数与电场有关。 ——表示流体各层流速的变化情况，一般为 Z 的函数。 2.微观解释：接触层交换分子，使分子的定向动量出现迁移。 二..热传导现象 T不一致时发生dQ的迁移 1.微观解释：接触层通过交换分子，使分子热运动动能发生迁移。 2.规律 温度梯度： 设想某生物膜仅对水分子通透，将其放入装有某U型管中，一边为水，一边为某溶液。观察现象，见图： h （2）原因：水分子透膜扩散。 “ _ ” 表示迁移方向 D—— 扩散系数 * * 第六章气体动理论 一 研究对象 ——热运动的规律以及热运动对物体宏观性质的影响 二 研究方法 ——从物质的微观结构出发，认为物体的宏观性质是大量分子无规则运动的平均效果。用统计的方法研究物体的宏观性质是分子物理学的研究方法 。 §1 状态 过程 理想气体 一.状态参量 描述系统状态的物理量。 电磁参量 力学参量 化学参量 几何参量。 描述气体：温度 体积 压强。 二 . 平衡态 平衡过程 1.平衡态 系统与外界、系统各部分间没有能量交换，系统各部分性质均匀且不随时间变化。 2.平衡过程 系统始终处于平衡态的过程。 三. 理想气体状态方程 1.状态方程 状态参量之间满足的关系式。 2. p—V 图 状态参量满足的关系曲线。 p V O §2 分子热运动和统计规律性 一. 模型 布朗实验： 1. 物质由大量分子组成。1mol 物质的分子数： NA = 6.02×1023 2.分子力： 引力与斥力 分子间距与分子线度： 0 F r r0 3.分子作无规则的热运动,热运动速率几百米，无序性。 二.宏观态与微观态 1.宏观态：仅仅取决于系统宏观性质而与系统内粒子状态分布无关的状态。表征大量分子集体特征的量，如气体的温度、压强、热容量等称为宏观量。 2.微观态：由系统内粒子状态分布决定的状态。一个宏观态可含有多个微观态。 微观量：表征个别分子性质的物理量。 三.统计的规律性和涨落现象 1.统计规律： 用牛顿定律能否确定每个分子的运动情况？ 由于分子间的相互作用，使分子运动具有偶然性. 也正是由于分子间的相互作用，使得在平衡态时，气体各部分的宏观性质是相同的。这表明，大量无序的分子运动仍遵从着某种规律，此规律称为统计规律。 以加尔顿板实验为例： 伽耳顿板实验: 说明小球落入哪一个狭槽是偶然的，但大量小球按狭槽的分布服从一定的规律。 小球落入狭槽的分布曲线。 给出了小球落入的概率。 2.涨落现象 各次实验结果与统计平均值的偏差，为统计规律的特点之一。 四.分布函数 以伽耳顿板实验为例：见实验曲线