南航理论力学课件.pdf

动力学/虚位移原理 动力学/虚位移原理 理 论 力 学 理 论 力 学 第十五章 虚位移原理 第三部分 动 力 学 第三部分 动 力 学 §15–1 约束及其分类 第十五章 §15–2 自由度 广义坐标 虚 位 移 原 理 §15–3 虚位移和虚功 理想约束 §15-4 虚位移原理 §15-5 以广义坐标表示的质点系平衡条件 1 2 动力学/虚位移原理 动力学/虚位移原理 动力学/虚位移原理 动力学/虚位移原理 静力学：从静力学公理出发，通过力系的简化，得出 §15-1 约束及其分类 刚体的平衡条件，研究刚体及刚体系统的平衡问题。 一、约束及约束方程 约束：限制质点或质点系运动的各种条件。 本章：介绍普遍适用于研究任意质点系的平衡问题的 约束方程：约束的限制条件以数学方程表示。 一个原理，它从位移和功的概念出发，得出任意质点系的 平衡条件－－虚位移原理。 例如：平面单摆 它是研究平衡问题的最一般的原理；将它与达朗贝 尔原理相结合，可得求解动力学问题的动力学普遍方程 x 2 +y 2 l 2 3 4 动力学/虚位移原理 动力学/虚位移原理 动力学/虚位移原理 动力学/虚位移原理 曲柄连杆机构 当约束对质点或质点系的运动情况进行限制时，称为 2 2 2 xA +y A r 运动约束。 2 2 2 (x −x ) +(y −y ) l B A B A 例如：车轮沿直线轨道作纯滚动 yB 0 二、约束的分类 2、定常约束和非定常约束 根据约束的形式和性质，可将约束划分为不同的类型： 约束条件与时间有关，并随时