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海口市2009年高中数学课堂教学优质课评比教学实录
1.1.3 导数的几何意义
李明 （湖南师大附中海口中学）
12月4 日于海南华侨中学
一、创设情境、导入新课
师：上节课我们学习了导数的概念，请回答：函数在x x 处的导数f (x )的含义？
0 0
生：函数在x x0 处的瞬时变化率.
f x x f (x )
/ y 0 0
f x lim lim
0
x0 x x0 x
师：那么，用定义求导数分哪几个步骤？同学们可参考教材第6页例1.
f x x f (x )
y 0 0
生：第一步：求平均变化率 ；
x x
/ y
f x lim
第二步：求瞬时变化率，即
0
x0 x
y
x
师：非常好，并且我们从求导数的步骤中发现：导数就是求平均变化率 当 趋近于O时的极限.明确了导数的概
x
念之后，今天我们来学习导数的几何意义.
二、引导探究、获得新知
y
师：观察函数y f(x)的图象，平均变化率 在图中 有
x
什么几何意义？
生：平均变化率表示的是割线AB 的斜率.
y
师：是的，平均变化率 的几何意义就是割线的斜率.
x
P P PP
师：请看教材第7页图1.1-2： P是一定点，当动点 沿着曲线y f(x)趋近于点 时，观察割线 n 的变化趋势
n
图. （多媒体显示 【动画1】）
P P PP
生：当点 沿着曲线y f(x)趋近于点 时，割线 趋近于在P处的切线PT.
n n
P P PP
师：看来这位同学已经预习了，他说的很对，“当点 沿着曲线y f(x)逼近点 时，即x 0，割线 趋近于确
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