全国181套中考数学试题分类解析汇编 专题4 因式分解.docVIP

PAGE PAGE 1 用心 爱心 专心 全国181套中考数学试题分类解析汇编 专题4：因式分解 一、选择题 1.（浙江金华、丽水3分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 A、x2+1 B、x2+2x﹣1 C、x2+x+1 D、x2+4x+4 【答案】D。 【考点】运用公式法因式分解。 【分析】完全平方公式是：（±）2=2±2＋2，由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以。故选D。 2．（辽宁丹东3分）将多项式分解因式．结果正确的是 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】提公因式法与公式法因式分解。 【分析】先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解：。故选D。 3.（广西南宁3分）把多项式x3－4x分解因式所得结果是 A．x(x2－4) B．x(x＋4)(x－4) C．x(x＋2)(x－2) D．(x＋2)(x－2) 【答案】C。 【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。 【分析】根据提取公因式法和应用公式法因式分解，将多项式分解到不能再分解： ，故选C。 4.（广西梧州3分）因式分解x2y－4y的正确结果是 （A）y（x+2）（x－2） （B）y（x+4）（x－4） （C）y（x2－4） （D）y（x－2）2 【答案】A。 【考点】提取公因式和应用公式法因式分解。 【分析】根据提取公因式和应用平方差公式因式分解：x2y－4y＝y（x2－4）＝y（x+2）（x－2）。故选A。 6.(江苏无锡3分) 分解因式2x2—4x+2的最终结果是 A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2 【答案】C。 【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。 【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果： 。故选C。 7．（河北省2分）下列分解因式正确的是 A、﹣+3=﹣（1+2） B、2﹣4+2=2（﹣2） C、2﹣4=（﹣2）2 D、2﹣2+1=（﹣1）2 【答案】D。 【考点】提公因式法和应用公式法因式分解 【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案： A、﹣+3=﹣（1﹣2）=﹣（1+）（1﹣），故本选项错误； B、2﹣4+2=2（﹣2+1），故本选项错误； C、2﹣4=（﹣2）（+2），故本选项错误； D、2﹣2+1=（﹣1）2，故本选项正确。 故选D。 8.（辽宁鞍山3分）下列因式分解正确的是 ． A. x3－x＝x(x2－1) B. x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2 C. x2－y2＝(x－y)2 D. x2＋2x＋1＝(x＋1)2 【答案】D。 【考点】因式分解的定义，平方差公式。 【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。注意三原则：分解要彻底，最后结果只有小括号，最后结果中多项式首项系数为正。据此有： A. x3－x＝x(x2－1)，分解不彻底，选项错误；B. x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2，不符合结果为最简整式的积的定义，选项错误；C. x2－y2＝(x－y)2，平方差公式应用错误，选项错误；D. x2＋2x＋1＝(x＋1)2，选项正确。故选D。 二、填空题 1.（北京4分）分解因式：　 ▲ 　． 【答案】。 【考点】提公因式法与公式法因式分解。 【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解：。 2.（上海4分）因式分解： ▲ ． 【答案】。 【考点】应用公式法因式分解，平方差公式。 【分析】根据平方差公式，直接应用公式因式分解：。 3.（重庆江津4分）分解因式：23﹣2=　 ▲ 　． 【答案】2（2﹣1）。 【考点】因式分解（提公因式法）。 【分析】观察等式的右边，提取公因式2即可求得答案。 4.（浙江舟山、嘉兴4分）分解因式：＝　▲　． 【答案】 【考点】提公因式法与公式法因式分解的综合运用。 【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解，直到不能分解为止： 5.（浙江温州5分）分解因式：2﹣1=　▲　． 【答案】（＋1）（－1）。 【考点】运用公式法因式分解。 【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式： 2﹣b2=（＋1）（－1）。 6.（浙江绍兴5分）分解因式：2+= 　　▲　　 【答案】（+1）。 【考点】提公因式法因式分解 【分析】确定公因式是，然后提公因式即可。 7.（浙江宁波3分）因式分解：= ▲ ． 【答案】（－1）。 【考点】因式分解（提公因式法）。 【分析】找公因式，代数式的公因式