全国中考数学复习方案 第18讲 三角形课件 新人教版.pptVIP

* 第18讲┃　三角形 第18讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 三角形的分类 1．按角分： 第18讲┃ 考点聚焦 2．按边分： 第18讲┃ 考点聚焦 考点2 三角形中的重要线段 ______三角形的三条高的交点在三角形的内部；____三角形的三条高的交点是直角顶点；______三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 高 三角形的三条角平分线的交点在三角形的______部 角平分线 三角形的三条中线的交点在三角形的______部 中线 交点位置 重要线段 内 内 锐角 直角 钝角 考点3 三角形的中位线 第18讲┃ 考点聚焦 (1)一个三角形有三条中位线．(2)三角形的中位线分得三角形两部分的面积比为1∶3 总结 三角形的中位线______于第三边，并且等于它的______ 定理 连接三角形两边的______的线段叫三角形的中位线 定义 中点 平行 一半 考点4 三角形的三边关系 第18讲┃ 考点聚焦 三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现 三角形的 稳定性 三角形的两边之差____第三边 推理 三角形的两边之和____第三边 定理 大于 小于 考点5 三角形的内角和定理及推理 第18讲┃ 考点聚焦 在任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有一个钝角，最多有一个直角 拓展 4.三角形的外角和为________ 3.直角三角形的两个锐角________ 2.三角形的一个外角大于任何一个和它______的内角 1.三角形的一个外角等于和它________________的和 推论 三角形的内角和等于________ 定理 180° 不相邻的两个内角 不相邻 互余 360° 第18讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　三角形三边的关系 命题角度： 1. 判断三条线段能否组成三角形； 2. 求字母的取值范围； 3. 三角形的稳定性． 例1 [2012·长沙]现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 第18讲┃ 归类示例 [解析] 四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能组成三角形．故选B. ?　类型之二　三角形的重要线段的应用 命题角度： 1. 三角形的中线、角平分线、高线； 2. 三角形的中位线． 第18讲┃ 归类示例 图18－1 例2 [2012·盐城]如图18－1，在△ABC中， D，E分别是边AB、AC的中点，∠B＝50°.现将△ABC沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点A1，则∠BDA1的度数为________． 80° 第18讲┃ 归类示例 [解析] 由折叠的性质可知AD＝A1D，根据中位线的性质得DE∥BC；然后由两直线平行，同位角相等推知∠ADE＝∠B＝50°；最后由折叠的性质知∠ADE＝∠A1DE，所以∠BDA1＝180°－2∠B＝80°. ? 类型之三 三角形内角与外角的应用 例3 [2012·乐山]如图18－2，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An. 设∠A＝θ. 则(1)∠A1＝________； (2)∠An＝________. 第18讲┃ 归类示例 命题角度： 1. 三角形内角和定理； 2. 三角形内角和定理的推论． 图18－2 第18讲┃ 归类示例 [解析] (1)根据角平分线的定义可得∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC＋∠A1，整理即可得解； (2)与(1)同理求出∠A2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律再结合脚码即可得解． 第18讲┃ 归类示例 第18讲┃ 归类示例 综合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分线的性质，灵活地运用这些基础知识，合理地推理，可以灵活的解决内外角的关系．得到结论．