项目6数制与逻辑代数-lm.ppt

数制与逻辑代数;数字化时代;概 述;数字电路的应用;第8章 数制与逻辑代数;1.进位计数制的含义： 在表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。;十进制;一、十进制;◆一般表达式;二进制;数码构成：0、1；运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式：例如 (101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝(5.25)10 ; 1、易于电路实现---每一位数只有两个值，可以用管子??导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。 2、基本运算规则简单;数码为：0-9，A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15) ； 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式：例如 (D8.A)16＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10; 十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得到广泛的应用;常用数制的书写规则 （1）括号外面加下标 例如，（10011）2、（237）8、（8079）10和（45ABF）16分别表示二进制、八进制、十进制和十六进制。 （2）字母后缀 二进制数用B（Binary）表示。 十进制数用D（Decimal）表示。D一般可以省略。 十六进制数用H（Hexadecimal）表示。 例如， 10011B、237O、8079和45ABFH分别表示二进制、八进制、十进制和十六进制。 ;; 方法:按权展开并求和 (100110.101)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=(38.625)10;(2)十进制转化成 二进制 ;例1 ;例2 ;11 0110 1110.1101 01= (36E.D4) 16 3 6 E D 4;下列各数中，最大的一个数是？ A 2 B (75)10 C (A7)16;下列各数中，最大的一个数 A. 2 B. (75)10 C. (A7)16;数码：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。 编码：n 位二进制数可以组合成2n 个不同的信息，给每个信息规定一个具体码组，这种过程叫编码。 ;1、 BCD码;3、格雷码（Gray）;8.2 逻辑代数;二、基本逻辑运算;1 表示开关闭合，灯亮 0 表示开关断开，灯不亮;2. 或运算（逻辑加） （OR）;1 表示开关闭合，灯亮 0 表示开关断开，灯不亮;3. 非运算（逻辑反）（NOT）;1 表示开关闭合，灯亮 0 表示开关断开，灯不亮;8.2.3 逻辑代数的基本公式和基本规则;例：用真值表证明反演律 ;练习：证明;8.3 逻辑函数的化简;1. 吸收法（消项法） ;2. 并项法 ;解：;3. 消去法 ;4. 配项法 ;解：;解法1：;3 逻辑函数的卡诺图化简法;A;（2）逻辑函数的卡诺图;;（3） 逻辑函数的卡诺图化简法;A;;③ 给出的不是最小项之和式;;1．由逻辑图列出真值表;表8-8;例：表8-9是三变量的函数真值表，求它的逻辑表达式。;（2）由表达式画出逻辑图。;第8章 小结